数学教学设计15篇
作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？以下是小编收集整理的数学教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学教学设计1
教学内容：
人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学具准备：
学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
教法学法：
谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错！
课前安排学号：1~40号
课前故事：
说明道理：
学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。
教学过程：
复习
1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？
2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？
3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
合作交流、共探新知
探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。
a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？
b、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？为了让人家看得更明白，我们从小到大排一下，好不好？
学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？
d、介绍写一个数因数的方法
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？
c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
学生总结：
板书：
一个数最小的因数是1；
最大的因数是它本身；
因数的个数是有限的。
轻松一下：
我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）
b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1x2＝2，2x2＝4，2x3＝6，一倍一倍地往上递加。
发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？
b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好
c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？
（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）
学生总结：
板书：
一个数最小的'倍数是它本身；
没有最大的倍数；
倍数的个数是无限的。
（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）
c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。
指着板书中的18的因数与2的倍数提问：
你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，~~~）
学生完成后表扬：哇，好厉害！
三、深化练习，巩固新知
1、做练习二的第3题
在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数
注意“公倍数”概念的初步渗透。
做练习二的第6题
四、通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、布置作业：
六、结束全课：
请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，
不是2的倍数的同学后离场。
七、板书设计：
18＝1 ×18
18＝2 × 9
18＝3 × 6
有序 不重复不遗漏
18的因数有:1、2、3、6、9、18。
因 数 和 倍 数
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
因数的个数是有限的。
2的倍数
2，4，6，……
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
倍数的个数是无限的。
数学教学设计2
教学任务分析：
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。
学生分析：
简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。
教学目标：
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
三只小动物的'头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?
▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
(教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。)
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?
(生略)
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
(教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。)
师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21;1、3组成13，交换位置后是31;2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。
▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)
(三)模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)
(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。)
(四)通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!
1.(出示实物投影)第101页第1题，问有几种不同的穿法?
(练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。)
2.(出示实物投影)一张5元，4张2元的纸币及3个1元的硬币，还有一辆标价为8元的跑车。
(1)买1辆玩具跑车够吗?买2辆够吗?
(2)如果买1辆，可以怎样付钱?
(练习设计意图：这个练习，把书中的“做一做”中的买“5角钱的拼音本”改为买“8元的玩具跑车”，在巩固简单组合的基础上，还加入了估算的练习，提高了这道练习题的层次，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。)
3.打靶游戏。
规则：每一列必须从下往上打，但打哪一列可任意选择。
(1)像图1这样的靶，打的顺序一共有多少种?
举例：①→③→④→②
(2)像图2这样的靶，打的顺序一共有多少种?
(练习设计意图：这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。)
(五)小结：
师：这节课你学得高兴吗?为什么?
数学教学设计3
【教学目标】
1．在具体的数数活动中，体会20以内数的意义，知道这些数是由几个十和几个一组成的，能认、读、写20以内的数。
2.会用小棒和计数器表示20直观表示11~20的数，初步认识个位和十位，感受“十”为单位的计数方法（十进制计数法）。
3.在动手操作数学模型的活动中，培养学生的动手能力，丰富学生的数学感知。初步了解古人发明十进位值制计数法的价值。
【教学重难点】
重点：了解“十”为单位的计数方法，体会20以内数的意义。
难点：为什么用“十”计数及对“数位”的理解。
【教学具准备】
课件、20根小棒、橡皮筋、计数器
【教学课时】1
【教学策略】创设情境与组织操作探究相结合，学生自主探究，自主发现。
【教学过程】
一、情境引入，古人计数（十进制计数法的铺垫）
师：在很久很久以前，那时数宝宝还没有发明出来，古人还不会用数宝宝表示羊的只数，也不知道每天放了多少羊，但这并不影响他管理羊群。
师：瞧！（课件）这就是牧羊人在清点自己的羊，我们来看看古人是怎样计数的？
（板书课题：古人计数）
师：每放出一只羊，牧羊人就在地上摆一块石头，再放出一只，再摆一块石头。当羊的只数越来越多，一大堆的石头摆起来很麻烦，聪明的古人就想出了一种新的办法，瞧！（课件：十块石头变成一块大石头。）一块大石头表示几块小石头？
小结：用一块大石头表示10，再加上一块小石头，合起来就是羊的只数。
过渡：古人真聪明，那今天我们就一起来学学聪明的牧羊人，利用手中的小棒来代替小羊，摆一摆，数一数。
【设计意图：创设故事情境，利用课件的动态效果，再现“古人计数”的过程，既还原了古人计数的方法，又唤起了学生已有的数数经验，即逐一计数、一一对应的方法，为十进制计数法的教学做好铺垫。】
二、动手操作，探究新知（11～20各数的组成，十进制计数法的开始）
1．摆小棒，初步认识“11”
（1）引导学生用小棒一一对应地记录羊的只数。
（2）牧羊人一共放了几只羊？可以数数的知识数出小棒的根数，也就是羊的只数。
（3）10后面的数是几？比10多1的是？多2呢？多3呢？
（4）全班一起1个一1个一地数，数到10个一，将10个一捆成一捆，就是1个十。
2.捆小棒，体会10个一就是1个十。
（1）学生动手操作，将10根小棒捆成一捆。知道10个一就是1个十。
（2）认识11是由1个十，1个一组成的。结合小棒，说说12、15表示的.意思。
（3）小结：一个十和几个一合起来就是十几。
3.拨计数器，理解“数位”的意义。
（1）介绍计数器，认识数位（个位、十位），同桌之间说说计数器上有什么。
（2）动手拨一拨，感受将10个一转化成1个十。
（3）结合拨数，知道数的组成，体会20以内数的意义。
A.在计数器上拨11，知道1个十，1个一是11，会用算式10+1=11表示。并理解不同数位上的数表示的意义不同。
B.同桌合作拨一拨19，并说说是怎么拨的？
C.重点指导19再添一个珠子，是多少?让学生说一说“20这个数你是怎么拨的？为什么个位上要写0？”。帮助学生理解2个十就是20。
【设计意图：结合摆小棒、捆小棒的活动，把10根小棒捆成1捆，直观体会“10个一就是1个十”。在教师的引导下引导认识1个十、1个一合起来就是11。教师循序渐进，出示再多1根、多3根是1个十、几个一合起来是多少。帮助学生建立了1个十和几个一就是十几的表象，也有了培养学生表达能力的契机。接着在拨计数器的活动中，借助数形结合，对“十进制计数法”的本质的理解。】
三、巩固练习，加深理解
今天同学们表现得真棒，老师想检验大家这节课掌握得怎么样，准备考考大家，敢接受挑战吗？
第一关：看图写数。书本75页练一练的第一题。
第二关：猜猜我是谁？
a.我是由1个十，4个一组成的，猜猜我是（ ）
b.在计数器上，我的个位有2个珠子，十位有1个珠子，猜猜我是（ ）
【设计意图：目的明确，有趣味性，符合儿童年龄特点，不仅巩固了所学知识，培养学生的思维能力，同时渗透了孩子的动脑思考与合作交流的能力。】
四、课堂总结
这节课，我们认识了20以内的数，能说说你有什么收获吗？
希望同学们回家以后能把今天所学到的知识与你的家长分享。
五、板书设计
古人计数
10个一就是1个十 1个十，1个一合起来是11。
10 + 1 = 11
数学教学设计4
一、班级情况分析：
四年级二班47人，大多数学生学习态度端正，能认真完成作业，上课积极性较高，课堂气氛较好，但班级上两极分化比较严重，尖子生较尖，但比较少，后进生10人左右较差，其中两人属于待合格生。
二、教学内容：
第一单元 ：珍稀动物 －简易方程
1、方程的意义 2、等式的性质 3、解方程
第二单元 ：水产养殖场－多边形的面积计算
1、平行四边形地认识和面积 2、三角形地面积计算 3、梯形地面积计算4、组合图形地面积计算。
综合应用－关注我们地活动空间
1、多边形面积计算 2、小数四则运算 3、统计与测量方法
第三单元： 团体操表演－因数与倍数
1、2、3、5的倍数的特征，奇数偶数 2、质数合数 3、分解质因数。
第四单元 ： 中国的热极－认识正负数
1、正负数地意义 2、用正负数表示相反意义地量
3、借助温度计比较正负数大小
第五单元 ：校园课技周－分数的意义和性质
1、分数地意义 2、分数与除法地关系 3、真分数、假分数
4、分数地基本性质
第六单元 ：空间与图形－对称平移和旋转
1、认识轴对称图形 2、认识图形地平移与旋转，会画平移旋转90度
3、灵活运用对称平移旋转组合图形。
第七单元：剪纸中的数学－分数加减法
1、公因数最大公因数地意义 2、公倍数最小公倍数地意义
3、找两个数地公因数最大公因数公倍数最小公倍数 4、约分
5、同分母分数加减法 6、同分母分数加减混合运算
7、分数与小数互化。
综合应用－我能长多高
1、收集数据整理数据2、小数四则运算
第八单元：获联合国人居奖地城市－统计
1、折线统计图 2、选择折线条形统计图描述数据
第九单元：可能性
求简单事件发生地可能性地大小
数学与生活
1、简单地统筹法2、简单地优选法
回顾整理——总复习
三、教学目标：
数与代数目标
1、结合具体情景，理解方程地意义，等式的性质，会用方程表示简单情景中的数量关系，会用等式性质解方程，能运用方程解决简单的实际问题。
2、结合具体情景，知道235的倍数的特征，能找出100内2、3、5的倍数，理解奇数偶数质数合数的含义，会
分解质因数。
3、结合现实生活，了解正负数的意义，会用正负数表示生活中相反的量，借助温度计比较正负数大小。
4、结合具体情景理解分数意义，理解分数与除非关系，认识真分数假分数，能将假分数化成代分数和整数，理解掌握分数的基本性质，利用基本性质解决简单问题。
5、结合具体情景，理解公因数，最大公因数，公倍数最小公倍数，会着两个数的公因数，最大公因数和最小公倍数。，理解约分的意义，会约分，会计算同分母分数加减法，会进行小数分数互化。
6、初步了解简单的统筹方法。
空间与图形目标
1、通过观察操作，认识平行四边形和梯形，利用方格纸和割补法探索掌握平行四边形三角形和梯形的面积公式，并正确计算，了解简单组合图形的面积计算。。
2、用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上根据对称图形的一半画出另一半，认识图形的平移旋转，能在方格纸上将简单图形平移旋转90度，欣赏生活中的图案。
统计与概率目标
1、结合具体事例，认识折线统计图，知道折线统计图的作用，能根据需要选择折线和条形统计图。。
2、结合具体事例，体验事情发生的可能性及游戏规则的公平性，会求简单事情发生的.可能性大小。
实践与综合运用
1、运用学过的知识解决问题。 2、初步了解分析研究问题的步骤和方法。。
四、采取的措施及达到的目标
1、课堂上尽量为学生创设一个学生感兴趣的情境，尽量把问题抛给学生，让学生成为解决问题的主人。另外注意培养学生的思维能力和灵活解题能力。
2、要充分利用多媒体教学，加大课堂教学密度，提高课堂教学效率
3、狠抓课堂教学常规，保证课堂教学有序、高效。教育学生回答问题声音要响亮，别人回答问题要认真倾听，等别人讲完话后再发表自己的意见，养成良好的学习习惯和行为习惯。
4、采用多种方法吸引学生，用机智幽默调节课堂气氛，用各种评价手段调动学生学习的积极性。课堂教学务必要精讲精练，讲课要讲到点子上，围绕着知识点出不同类型的练习。对某一知识点的相关知识心里要有数。
五、课时安排：
第一单元： 简易方程 9课时
第二单元 ：多边形的面积计算 10课时
第三单元 ：因数与倍数 5课时。
第四单元 ：认识正负数 2课时
第五单元 ：分数的意义和性质 8课时
第六单元 ：对称平移和旋转 5课时
第七单元 ：分数加减法
10课时
第八单元 ：统计 4课时
第九单元：可能性 2课时
回顾整理——总复习 5课时
数学教学设计5
教学目标：
1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会"策略"的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
教学重难点：
重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。
教学过程：
一、导入
今天我们一起来玩扑克牌游戏，不过今天我们玩牌的规则来变一变。
二、新授
1、一起来看游戏规则（每人抽三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次，谁出的牌大谁就胜，三局两胜制。）
三局两胜是什么意思？（出示温馨提示）
明白了游戏规则吗？下面我们进行第一场比赛。
2、第一场
（1）随机给男生、女生各抽三张牌
（2）翻牌，说一说，谁会赢？为什么？
（3）总结：实力悬殊，胜负分明。
3、第二场
（1）男生可能不服气，再比一场，你们希望抽到什么牌？
（2）抽牌，翻牌，说一说，谁会赢？
（3）小组活动
当女生的牌固定不变都是10、7、4的时候，男生有几种应对女生的方法？填在表1中。（小组活动，教师巡视指导）
（4）汇报
指名学生来汇报，说一说他的方法好在哪里。
（5）从填表的结果当中，你发现了什么？
引出"在所有的应对方法中，只有一种方法可以获胜。"
（6）说一说，这种获胜的方法有什么高明之处？
（7）归纳方法
我们是用什么方法找到这种高明的方法的？而且确定只有这一种方法可以胜过女生呢？（把所有的方法一一列出来……）
（8）如果允许男生换一张牌，男生会换哪张？换成几呢？要是老师要求你将这张牌换小一些，你还有把握获胜吗？你会怎么出牌应对女生呢？（填在表2中）
汇报
（9）想：如果要确保男生在比赛中有机会获胜，男生的3张牌最小可以是什么？怎么应对女生？
（10）想：要使男生在比赛中有机会获胜，你认为要具备哪几个条件？
在想的过程中穿插师生比赛，引出"要让对手先出牌"这个条件。
（11）总结：实力稍逊，以弱胜强。
4、第三场
（1）再比一场，这一次你们希望谁会赢呢？（翻牌）男生、女生的牌皆为10、7、4。
（2）男、女生各派一名代表到前台PK
师：用什么方法决定谁先出牌呢？
生：划拳……
划拳决出谁先出牌，学生大声喊出："我出*""我出*"坐在下面的学生说出每一局谁胜，决出胜负。
再比一局，另一方先出牌。
（3）从比赛中你们发现了什么？
引出：后出牌的可以赢，后出牌的.讲究对策可以赢，这样的能应用对策去战胜对方的人我们称它为智者。
（4）总结
实力相当，智者为王
三、在故事中巩固
师：在生活中听到过这样的智者的故事吗？
引出《田忌赛马》的故事，播放动画。
1、一开始的比赛，田忌是怎样对阵齐威王的？为什么他会输呢？
2、后来，田忌又是怎样赢的呢？
后来人们就把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为"田忌赛马"。
四、总结概括
1、想一想，玩牌游戏和田忌赛马是不是有共同点？你能用一些成语或者谚语来概括一下吗？
2、像玩牌游戏、田忌赛马，都要讲究一个"对策"，这就是我们今天所讲的内容。（板书课题）
3、学完这一课，同学们有什么收获呢？
学生畅谈收获后，教师总结。
数学教学设计6
〖教学目标〗
1、能独立分析和解决用小数加减计算可以解决的简单问题，并能正确处理计算过程中需要处理的进位或退位的算法问题。
2、体验只需要估算就能解决的那些问题的特征，培养估算意识，能结合具体情境进行估算。
3、通过“寄书”等活动培养学生的观察能力、提出问题的能力以及多角度解决问题的能力。
4、培养学生学习数学的兴趣和学生的合作意识、交流意识。
〖教材分析〗
本课是在学生学习、了解了小数的意义及小数的加法、减法算理的基础上进行教学的。它从学生已有的知识经验与技能出发，让学生经历小数的进位加法和退位减法的计算过程，体验小数与生活的密切联系。学生有小数加减法的算理基础，还学过整数加减法，具有了处理进位或退位问题的经验，所以，“寄书”一课主要是通过和现实生活息息相关的活动提醒学生小数加减时要注意进位或退位的问题，教学时应该给学生更大的独立性和自主性，让学生在自主探索中学会知识。同时，教材还注重学生估算能力的培养，在教学过程中要让学生体验只需估算就能解决的那些问题的特征，能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
〖学校及学生状况分析〗
学生情况我校地处城郊，一部分学生来自农民家庭，由于家庭背景不同，学生的知识基础也不同，参差不齐。
学校情况学校的硬件条件还不够完善，许多学具和教具要靠教师亲自制作。值得高兴的是，我们学校和其他学校一样，从20xx年秋季就参加了课改实验，在新理念的指导下，我努力创设轻松和谐的课堂气氛，采用生动有趣的教学方式，激发学生的学习兴趣，使每一个学生能够学到必需的数学，使不同的学生在数学上有不同的发展。
〖教学设计〗
（一）活动一：寄书
1、引导学生观察第一个情境图。（教材第8页）
师：前几天，笑笑到邮局寄书给她的好朋友小明。请你们仔细观察这幅图，再与同桌说一说从图中发现了哪些数学信息，能提出什么样的问题，并列出算式。
（学生独立观察，认真审题，先列出算式。教师巡视，再到黑板前列出算式：1、6+12、4=?）
师：(指着算式)这是我看到的一些同学所列的算式,有没有列式与这个不同的呢？
（学生还有可能列出：12、4+1、6=?）
师：为了帮助笑笑解决寄书的邮费问题，我们列出了正确的`加法算式。大家现在能不能估算一下笑笑大约一共要付多少邮费呢？所需邮费一定不会多于多少元，也一定不会少于多少元？你们先想一想，然后把你的想法告诉小组里的同学。
（学生先独立思考，再在小组内交流解释估算的过程。请小组派代表汇报，并解释估算的过程。）
师：刚刚我们对所需邮费进行了估算，我们现在就来看一下谁的估算最接近正确答案。请你选择你喜欢的算法，独立完成所列算式的计算。
(学生独立完成，小组交流。)
师：看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。其中哪种算法和你的一样？哪种你没有想到？你还有不同的算法吗？
(让学生先想一想，然后再回答。)
师：进行加法计算时，要注意什么问题？
（先在小组内讨论，再在全班交流。主要围绕“小数点要对齐和满十要向前一位进一”进行交流，教师归纳总结，进一步明晰小数加法的算理。）
师：那么，这两包书的邮费相差多少元？你能列式解答吗？
（学生列式解答，并在全班交流。）
师：在计算小数减法时要注意什么？
（学生讨论交流。）
2、出示教材第9页“练一练”第2题。
师：请你当森林医生，为这些小树治病。
（要求学生独立完成，集体交流反馈。）
（二）活动二：购物
1、出示教材第9页“练一练”第3题的情境图。
师：今天，小明、小青和他们的妈妈一起去邮局领笑笑寄过来的书，他们非常开心。后来，他们又一起去逛商场购物。他们先来到了书店。小明想买《动物世界》和《童话故事》这两本书，他带40元钱，够吗？
（引导学生弄清题意。）
师：要想解决这个问题，你可以采用什么方法？
（学生交流：可以直接计算，也可以估算。）
师：如果我将题目改为“小明带40元买这两本书，还剩多少钱？”这两道题还一样吗？有什么不同？
（问题不一样。课本上的题目只是问40元够不够买这两本书，而改后的题目则问具体还剩多少钱。）
师：那么，这两道题都能用估算的方法解决吗？
（不能。）
师：那么，哪一道题能用估算来解决，而哪一道题必须要进行具体的计算才能解决呢？为什么？
（学生讨论交流，体会解决什么样的问题必须计算，解决什么样的问题只需估算。）
2、出示教材第9页“练一练”第4题。
师： 妈妈买笔花了15??8元,还剩34??2元,妈妈带了多少钱?说说你是怎样想的，怎样列式的。
3、出示教材第9页“练一练”第5题。
师：小明、小青和妈妈逛完书店，来到了超市准备采购一些食品。谁愿意当这家超市的服务员，向大家介绍这些食品呢？
（学生独立完成第(1)～(3)小题，并在全班交流反馈。）
（三）活动三： 小结
数学教学设计7
一、达标检测：
1、用不等式表示：
⑴ a是正数_____________ ⑵ b不 是负数_________________；
(3) y与4的和不小于３____________________________.
(4) x的2倍与y的3倍的差是非负数_______________________；
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a_________________________.
(5) 的2倍加上3的`和大于－2且小于4_________________ _____；
2、选择题：
（1）下列不等式一定成立的是（ ）
A.2x<6 B.-x<0 1="">0 D.x2>0
(2)下列说法中不正确的是（ ）
A.x=4是方程x-3=1的解 B.方程x+3=1的解是x=-2
C.x=5是不等式x+3>7的解 D.不等式x+3>4的解集是x=1
(3)下列不等式恒成立的是（ ）
A.4a>2a B.a>0 C. D.a 2 二、探究创新： 班级 50名学生上体育课，老师出了一个题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩 一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，，就会有一组玩篮 球的人数不足6个。你知道有几个篮球吗？ 甲同学说：如果有x个篮球，5x<50； 乙同学说：6x>60； 丙同学说：6（x-1）<50. 你明白他们的意思吗？ 一、活动内容： 《大和小》 二、活动目标 1、学习用目测的方法比较两个物体的大小，能用“大”或“小”来描述物体，初步体验大小的相对性。 2、能排除颜色干扰，按物体大小分类，培养初步的比较能力。 三、活动重点： 能用“大”或“小”来描述物体，初步体验大小的相对性。 四、活动难点： 能排除颜色干扰，按物体大小分类。 五、活动准备： 1、大、小熊、大、小椅子各一个，水果卡片若干。 2、课件。 六、活动过程 1、感知大和小。 (1)创设情境，在情境中感知大小。 出示大、小不同的两个熊。 老师：“宝宝，今天我们班来了两位客人，看，谁来了?”老师：它们一样大吗?幼儿：不一样大 老师：“比比看，哪只大，哪只小?”(教师比划)幼儿：一只大，一只小，幼儿：这只大，那只小 (2)引导幼儿分别向大熊、小熊问好。 老师：“宝宝，向大熊问好!”鼓励个别幼儿亲亲大熊或跟大熊握手。幼儿：大熊你好! 老师：“你会向小熊问好吗?”幼儿：小熊你好! 老师：“客人来了，要请客人坐，这儿有两张椅子，比一比，一样大吗?”幼儿：不一样大，一张大，一张小。 老师：大的给谁坐，小的给谁坐合适呢?幼儿：大椅子给大熊，小椅子给小熊。 教师请个别幼儿将熊分别送到相应的椅子上。 2、按大小分类。 “熊宝宝给小朋友带来了很多的礼物，我们来看看有些什么?”师幼共同认识熊宝宝送给大家的水果。老师做神秘状，咦，谁在哭？哦，原来它们觉得挤，请宝宝们想办法帮帮他们，引导幼儿把他们分开，大水果放在打篮子里，小水果要放在小篮子里，然后请幼儿来试试，对做得好的幼儿给予表扬。 3、游戏：气球变变变 “今天老师也收到了熊宝宝的礼物呢，看，是什么?”出示气球，“这是什么颜色的气球?”(红气球) “怎样使它变大呢?”引发思考。幼儿：吹气。幼儿：打气小朋友给老师加油将气球变大。 “小气球变得怎样了?”幼儿：变大了。 “那要让气球变小，该怎么办呢?”幼儿：放气 教师操作，慢慢将气球中的'气放掉。 “仔细听听有什么声音?”幼儿：呲呲的声音。 4、活动结束 师生共同去户外游戏，手拉手围成圆作气球状，听口令变大变小。大家一起玩变大变小的游戏，体验集体活动的乐趣。 教学准备 教学目标 掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。 教学重难点 掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。 教学过程 等比数列性质请同学们类比得出。 【方法规律】 1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。 2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数 a，b，c成等差（比）数列时，常用（注：若为等比数列，则a，b，c均不为0） 3、在求等差数列前n项和的.最大（小）值时，常用函数的思想和方法加以解决。 【示范举例】 例1： （1）设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。 （2）一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=，q= 。 例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。 例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。 学习目标： 知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。 过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。 情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。 教学重难点： 利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。 教学流程： 一、激趣导入 明确主题 1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。 2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。 3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。 二、引导探究发现规律 1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。 有信心吗？老师相信你们是最棒的。 2、大家请看这是什么？【出示天平、砝码】 它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】 我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。 看看，现在天平是什么样的状态？【向右边倾斜】天平向右边倾斜，在告诉我们什么呢？【右边重些】 现在天平是什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天平在悄悄的告诉我们什么？【左边重些】 现在呢？【天平平衡】天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天平处于平衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】 两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？ 看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】 2、认识了天平，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？【板书：一个西瓜的重量= 4千克，四个苹果的重量=1千克】 请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。 请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。 【一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】 【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】 【依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：1个西瓜的重量=16个苹果的重量】 3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。 4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。 我们来看看，他们是怎样换取家畜的.。【出示图片】 说一说，你从图上看到了哪些信息？【2只绵羊的重量=1头猪的重量；4头猪的重量=1头牛的重量】 有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？ 大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。 根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。】 【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】 同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？【花钱买东西、促销集卡换礼品】 三、回归生活，实际运用 1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？ 麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？ 【1×2×3=6个】 【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】 2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？ 【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】 3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？ 好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。 现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？ 【可以换50÷5×1=10瓶】 四、拓展延伸，升华主题 1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？ 6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？【练习二十四，第3题】 【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】 引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。 2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练习二十四，第4题】 提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。 《7的乘法口诀》: 教学内容：教科书第72页的内容 教学目标： 1、利用学生已有知识经验和类推能力，使学生自主经历口诀的编制过程，了解7的乘法口诀的来源，理解7的乘法口诀的意义。 2、掌握7的乘法口诀的特征，熟记口诀，并逐步提高灵活运用口诀的能力。 3、通过多角度的练习，体会数学就在身边，激发学生学习数学知识的兴趣。 教学过程： 一、自主探索 1、引入 教师出示用七巧板拼成的图 教师：这是同学们用七巧板拼成的.图案，都拼成了什么? 教师：拼一个图案要用几块拼板?是几个7?怎样列乘法算式?你能编一句乘法口诀吗? 教师随学生回答板书如下： 1个7是71×7=77×1=7一七得七 教师：拼两个图案要用几块拼板?是几个7?对应的乘法算式或乘法口诀是什么? 教师继续完成相应板书。 教师：像这样，同学们能根据这7个图案试着编出其他的7的乘法口诀吗? 2、编制口诀 打开课本72页，尝试在书上填写。 3、全班交流 (1)汇报，并上黑板写 (2)根据学生汇报，课件出示7的乘法口诀。 (3)检查学生学习情况 说一说哪个算式可以表示拼4个图案所用的拼板的块数?相对应的乘法口诀是哪一句? 拼6个图案需要几块拼板?所用的乘法口诀是哪一句?根据这句乘法口诀你能联想到哪个乘法算式? “五七三十五”这句口诀表示什么意思? “七七四十九”这句口诀为什么只能计算一道乘法式题? 二、记忆口诀 1、刚才经过我们共同的努力，大家编出了7的乘法口诀，下面请大家拍手齐读口诀，读后让学生自己记忆口诀。 教师：你认为7的乘法口诀中哪句容易记?为什么? 教师讲述动画片中的情境，让学生寻找7的乘法口诀，并运用联想记忆口诀。 教师：看，这些故事和生活中的俗语也能帮助我们联想到乘法口诀。 2、7的乘法口诀还有什么特点? 从上往下观察，口诀中的第一个数依次多1，第二个数都是7，积依次多7。 教师：为什么积依次多7? 让学生利用发现再次记忆口诀，之后再进行对口令的游戏。 三、灵活运用 1、看算式说口诀 7×3= 7×5= 7×6= 3×7+7= 7×4= 7×7= 7×2= 7×1= 7×7-7= 2、想一想，在我们的身边有哪些事物、现象和故事与7有关呢? (1)算七星瓢虫身上的点。 (2)算诗的字数 绝句 两个黄鹂鸣翠柳， 一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪， 门泊东吴万里船。 这首诗是本周经典诵读古诗，你们会背吗?学生齐背。 这里有7吗?你们知道诗中一共有多少个字吗?怎么想的? 教师：每句7个字，所以又叫“七言诗”。 教师：加上题目一共有几个字?怎样列式? (3)编一编 1个矮人1顶帽，7个矮人7顶帽; 1个矮人2件衣，7个矮人()件衣; 1个矮人3条裤，7个矮人()条裤; 1个矮人()双鞋，7个矮人()双鞋 教学目标： 1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。 2、培养学生分析、归纳等思维能力。 3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点： 理解公因数和最大公因数的概念。 教学难点： 理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。 教具准备： 课件，长方形纸板，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）。 教学过程： 一、创设情境，引导动手操作 1.情境导入 2.出示问题，明确要求。（理解重点要求，如整分米数，整块） 3. 学生猜测可选用几分米的地砖。 4.介绍教具，明确活动要求. 5.小组活动。 二、自主探索，形成概念 1.展示学生作品，得出结果。 2.教师将不同铺法展示到课件上。 3.明确王叔叔对地砖的要求必须符合什么条件。（地砖的'边长必须既是16的因数又是12的因数。） 4.引出公因数和最大公因数的概念，揭示课题。 5.巩固练习课本80页做一做。 三、自主探究，掌握方法 1.怎样求两个数的最大公因数。 2.出示例2，独立思考，做在练习本上，指名板演，集体订正。 3.归纳方法，找出公因数和最大公因数的之间的关系。（几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。） 四、巩固练习，总结提升 1.81页做一做，独立思考，指名回答，集体订正。 2.总结规律。（当两个数是倍数关系时，较小的数就是最大公因数。两个数的公因数只有1时，那他们的最大公因数就是1。） 五、小结 谈谈本节课有什么收获。 教学目标 1．知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的。 2．正确辨认从正面、侧面、背面观察到的简单物体的形状。 3．通过换位置观察等活动，经历探究知识的形成过程。 4．培养学生的合作意识。 教学重点： 体验到在不同的位置观察物体，看到的物体形状是不同的。 教学难点： 辨认从不同侧面观察到的物体的形状。 教学过程 一、游戏：猜一猜 《盲人摸象》的动画片，边看边想，有什么启发？学生交流自己的想法。 教师小结：对，我们在观察物体的时候，千万不能象盲人一样，只看到一部分就作出判断，得出结论。今天我们就来学习《观察物体》。 （板书课题：观察物体） 二、观察照片，激活经验。 1.观察教室照片。 （1）谈话引入，观察照片。小朋友，你们喜欢拍照吗？老师这儿有两张照片，你知道是拍的哪儿吗？（在屏幕上依次打出两张分别从教室的前后拍的照片，让学生进行辨认。 （2）拍的是同一个教室（板书：相同的物体） 为什么拍出来的样子会不一样呢？（板书：不同的样子） （启发学生想象拍摄者的位置。） （3）下面的两张照片哪张是在教室前面拍摄的，另一张是在哪里拍摄的？你是怎么知道的？ （4）得出结论：同一个教室，站在不同的位置，从不同的角度去拍，得到的照片是不一样的。 2.“想想做做”第1题。 下面的两张照片，哪一张是在学校外面拍摄的，哪一张是在学校里面拍摄的？ 你是根据什么做出判断的？ 3.通过刚才的学习，同学们已经学会从两个相对的角度观察同一个物体。 三、观察实物，亲身体验。 师：请把小熊放在桌子中间，熊的脸对着1号座位的同学。 （学生分前、后、左、右四个方位坐好） 师：你坐在这个位置，请问看到的小熊是什么样子的？ 生1：我看到了熊的正面 生2：我看到了熊的膀子和身子 生3：我看到了熊的后面 师：咱们换个位置观察一下好吗？请1号座位的同学到2号座位，2号座位的同学到3号座位，依次换位。 你现在看到的小熊又是什么样子的？（学生纷纷发言）。 师：我们继续换位置观察，2号座位的同学到3号座位，3号座位的同学到4号座位，??你在这个位置上看到的小熊又是什么样子的'？小组内相互说一说。 （小组内交流完毕后，学生再次换位置观察并交流。最后让学生回到原位。） 师：刚才我们在不同的位置对小熊进行了观察，下面老师就来考考你。几号座位的同学看到的小熊是这个样子的？请站起来。 教师边说边出示： 师：××同学，你为什么站起来？ 生：因为我在我这个位置上看到了熊的膀子和身子，而图片上画的也是这个样子。 师：答得真好。大家刚才都换位置观察了，请想一想，是不是这样？ 生：（齐答）是。出示： （做法同上） 继续出示： 师：几号座位的同学看到的小熊是这个样子的？（2号座位和4号座位的同学都站了起来。） 师：他们都站对了吗？（立即有几个学生坐下） 师：你们几位同学为什么又坐下了？ 生1：我看到的小熊膀子在左边，而图片上是在左边。 生2：我看到的小熊膀子在右边，而图片上是在左边。 生3重复生2的说法。 师：你们观察得真仔细。（此时判错了的学生相继坐下）出示： （让学生辨认，做法同上。） 师：通过从不同位置对小熊的观察，你发现了一个什么问题？ （师生共同肯定：站的位置不同，看到的小熊的样子是不同的。） 四、应用拓展 （一）练习 1.“想想做做”第2题。右边的图分别是谁看到的？连一连。 学生在书上完成，指名反馈，集体校对。 五、全课总结 今天我们学习了什么？你懂得了什么？（板书：不同的角度） 教师小结：同一个物体，从不同的角度去观察，看到的是不一样的。我们今后在观察物体时要注意从不同位置去观察，在思考问题时也要学会从不同的角度去思考，这样得出的结论才会更加全面、更加准确。 教学目标 (一)知识与技能： 使学生认识关系符号=并理解其含义,知道读法、写法,能用词语(大于、小于、等于)来描述5以内数的大小。 (二)过程与方法： 通过找一找,数一数,比一比的活动,初步培养学生的符号化思想方法,以及观察能力、操作能力和语言表达能力。 (三)情感态度和价值观： 通过数学活动,让学生体会符号的简洁、明了的应用功能,感知符号在数学中的功能及其文字不可替代的作用,从而培养学生的符号意识以及创新的数学思想。 教学重难点 教学重点：正确区分和记忆三种符号。 教学难点：正确使用三种符号。 教学过程 (一)复习旧知,引出新知 1.回顾已经学习了哪些数字?(1~5) 2.小猴欢欢今天过生日,它邀请了2位好朋友一起参加生日派对,欢欢的爸爸、妈妈帮它们准备了很多好水果,来看看都有些什么?(出示图片)(2根香蕉、3个桃子、4个梨) 师：怎样摆就能一眼看出谁多谁少?要求学生用所学的知识一一对应的把所有物品排列起来。发现猴子数量和桃子的数量一样多,梨的数量比猴子的数量多,香蕉的数量比猴子的数量少。 【设计意图】一年级学生喜欢听故事,创设小猴过生日的故事情节有效地激发来学生的学习兴趣,也为旧知和新知搭建了桥梁。 (二)激发兴趣,类比迁移 1.认识关系符号 (1)教学 让学生用学过的知识,说一说谁和谁同样多? 师：一只猴子吃一个桃子,桃子够分吗?你是怎么知道的? 要求学生用一一对应的方法加以说明。3只小猴的数量和3个桃子的数量同样多,可以写成3和3一样多。 师：数量一样多的情况用符号怎样表示? 可以让学生先表达想法,之后教师帮助学生进行梳理,将3和3一样多写成3=3,并认识等号。 总结：当小猴和桃子的数量同样多的时候,我们就可以用=来表示,读作3等于3。由于等号表示的是两边的数量相等,所以写的时候要把两条线画得均匀而且一样长。(板书3=3,等号,读作：3等于3)全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这个新认识的符号朋友。 (2)教学 师：一只猴子吃一根香蕉,香蕉够分吗?大家想办法说明。 预设1：用一一对应的方法比较出猴子多,香蕉少。 预设2：刚刚猴子的`数量和桃子的数量同样多可以用=来表示。这回猴子的数量比香蕉的数量多,也就是3比2大,可以用来表示,写作32。 总结：猴子的数量3多于香蕉的数量2,我们就用(大于号)来表示,把3写在前面,然后写,最后写2。读作3大于2。 全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这第二个符号朋友。 (3)教学 师：分完了桃子和香蕉,现在咱们来分一分梨。一只猴子吃一个梨,梨够分吗?你是怎么想的? 预设1：用一一对应摆图的方法比较猴子少,梨多。 预设2：刚刚猴子的数量和香蕉的数量多可以用来表示。这回猴子的数量比梨的数量少,也就是3比4小,可以用来表示,写作34。 总结：也就是说把3写在前面然后写上这个符号,最后再写4。这个是小于号,表示3比4少,读作3小于4。 全班一起读一读,然后边读边在本上写一写这第三个符号朋友。要求学生用学具摆出图,找到两个数大小关系,并用所学的符号进行连接。将摆图的结果写出来,再与他人说一说。 师：刚刚咱们认识了3个很棒的符号朋友,通过读一读和写一写,你发现它们身上的优点了吗?能跟大家分享一下吗? (4)辨析： 大于号和小于号是一对好兄弟,长得很像,该怎么区分它俩呢?(张着大大的嘴的一边就是大数,尖尖的小尾巴的一边就是小数,大数在前面就是大于号,小数在前面就是小于号。) 教师帮助学生梳理知识并教顺口溜：大数在前用大于号,小数在前用小于号。大大嘴巴朝大数,尖尖嘴巴朝小数。 2.小游戏： (1)介绍游戏规则，出示两张数字卡片,比较两个数的大小,并用或=连接。教师演示游戏玩法。教师出示5和3,学生选择摆在两个数中间。 (2)同学之间进行游戏,一人出题,其余人摆符号 一、教学内容分析: 本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。 二、学生学习情况分析： 任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。 三、设计思想 本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。 四、教学目标 通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。 五、教学重点与难点 重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。 六、教学过程设计 (一)知识准备、新课引入 提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面?有哪几种位置关系?并完成下表：(多媒体幻灯片演示) a?? 提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗?谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。 [设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。] (二)判定定理的探求过程 1、直观感知 提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗? 生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。 生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。 [学情预设：此处的预设与生成应当是很自然的，但老师要预见到可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。] 2、动手实践 教师取出预先准备好的直角梯形泡沫板演示：当把互相平行的一边放在讲台桌面上并转动，观察另一边与桌面的.位置给人以平行的感觉，而当把直角腰放在桌面上并转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行。又如老师直立讲台，则大家会感觉到老师(视为线)与四周墙面平行，如老师向前或后倾斜则感觉老师(视为线)与左、右墙面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事先准备的木条放在讲台桌上作上述情形的演示)。 [设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。] 3、探究思考 (1)上述演示的直线与平面位置关系为何有如此的不同?关键是什么因素起了作用呢?通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为平面内一条直线③这两条直线平行 (2)如果平面外的直线a与平面?内的一条直线b平行，那么直线a与平面?平行吗? 4、归纳确认：(多媒体幻灯片演示) 直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。 简单概括：(内外)线线平行?线面平行a符号表示：ba||? a||b?? 温馨提示： 作用：判定或证明线面平行。 关键：在平面内找(或作)出一条直线与面外的直线平行。 思想：空间问题转化为平面问题 (三)定理运用，问题探究(多媒体幻灯片演示) 1、想一想： (1)判断下列命题的真假?说明理由： ①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行() ②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行( ) ③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行( ) (2)若直线a与平面?内无数条直线平行，则a与?的位置关系是( ) a、a ||? b、a?? c、a ||?或a?? d、a?? [学情预设：设计这组问题目的是强调定理中三个条件的重要性，同时预设(1)中的③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这时教师要引导学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊毛针与泡沫板进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间想象力强，能按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。] 2、作一作： 设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗?若存在请画出平面，不存在说明理由? 先由学生讨论交流，教师提问，然后教师总结，并用准备好的羊毛针、铁线、泡沫板等演示平面的形成过程，最后借多媒体展示作图的动画过程。 [设计意图：这是一道动手操作的问题，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养学生空间感与思维的严谨性。] 3、证一证： 例1(见课本60页例1)：已知空间四边形abcd中，e、f分别是ab、ad的中点，求证：ef ||平面bcd。 变式一：空间四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da中点，连结ef、fg、gh、he、ac、bd请分别找出图中满足线面平行位置关系的所有情况。(共6组线面平行)变式二：在变式一的图中如作pq?ef，使p点在线段ae上、q点在线段fc上，连结ph、qg，并继续探究图中所具有的线面平行位置关系?(在变式一的基础上增加了4组线面平行)，并判断四边形efgh、pqgh分别是怎样的四边形，说明理由。 [设计意图：设计二个变式训练，目的是通过问题探究、讨论，思辨，及时巩固定理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]例2：如图，在正方体abcd—a1b1c1d1中，e、f分别是棱bc与c1d1中点，求证：ef ||平面bdd1b1分析：根据判定定理必须在平 面bdd1b1内找(作)一条线与ef平行，联想到中点问题找中点解决的方法，可以取bd或b1d1中点而证之。 思路一：取bd中点g连d1g、eg，可证d1gef为平行四边形。 思路二：取d1b1中点h连hb、hf，可证hfeb为平行四边形。 [知识链接：根据空间问题平面化的思想，因此把找空间平行直线问题转化为找平行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找中点解决是个好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维能力的重要思想方法] 4、练一练： 练习1：见课本6页练习1、2 练习2：将两个全等的正方形abcd和abef拼在一起，设m、n分别为ac、bf中点，求证：mn ||平面bce。 变式：若将练习2中m、n改为ac、bf分点且am = fn，试问结论仍成立吗?试证之。 [设计意图：设计这组练习，目的是为了巩固与深化定理的运用，特别是通过练习2及其变式的训练，让学生能在复杂的图形中去识图，去寻找分析问题、解决问题的途径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。] (四)总结 先由学生口头总结，然后教师归纳总结(由多媒体幻灯片展示)： 1、线面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与这个平面平行。 2、定理的符号表示：ba||? a||b??简述：(内外)线线平行则线面平行 3、定理运用的关键是找(作)面内的线与面外的线平行，途径有：取中点利用平行四边形或三角形中位线性质等。 七、教学反思 本节“直线与平面平行的判定”是学生学习空间位置关系的判定与性质的第一节课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式方法，因此本节课学习对发展学生的空间观念和逻辑思维能力是非常重要的。 本节课的设计遵循“直观感知——操作确认——思辩论证”的认识过程，注重引导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的思考和推理等活动，从多角度认识直线和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索、合作交流，进一步认识和掌握空间图形的性质，积累数学活动的经验，发展合情推理、发展空间观念与推理能力。 本节课的设计注重训练学生准确表达数学符号语言、文字语言及图形语言，加强各种语言的互译。比如上课开始时的复习引入，让学生用三种语言的表达，动手实践、定理探求过程以及定理描述也注重三种语言的表达，对例题的讲解与分析也注意指导学生三种语言的表达。 本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象与数学原理，体验数学即生活的道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的例子，学生会举出日光灯与天花板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师的举例也很贴进生活，如老师直立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只与左右墙面平行，而向左、右倾斜则与前后黑板面平行。然后引导学生从中抽象概括出定理。 【数学教学设计】相关文章： 数学教学设计07-21 数学教学设计01-02 小学数学教学设计11-27 初中数学教学设计05-22 数学教学设计(15篇)01-23 小学数学教学设计[必备]07-05 高中数学教学设计04-15 小学数学教学设计15篇06-16 初中数学教学设计（经典15篇）10-10数学教学设计8
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