初中数学教学设计

初中数学教学设计（经典15篇）

　　作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编为大家整理的初中数学教学设计，希望能够帮助到大家。

初中数学教学设计1

　　一、教材分析

　　全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算 、轴对称图形、数据的分析与比较。

　　二、学情分析

　　本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习，大多数学生对学习数学产生了浓厚的'学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中，0901整体水平稍高于兄弟班级，但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段学生高于10%，而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信，有自暴自弃之嫌。

　　三、目标任务

　　本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，优秀率30%以上，并将低分率控制到10%以下。

　　四. 主要教学措施

　　1、认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。

　　2、把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。

　　3、充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。

　　4、改进教学方法，用多媒体课件，实物等创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。

　　5、精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。

　　6、 开辟第二课堂，在不加重学生负担的前提下，积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学习，培养兴趣，提高能力。

初中数学教学设计2

　　课题：12.3等腰三角形（第一课时）

　　教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时

　　任课教师：东湾中学李晓伟

　　设计理念：

　　教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。

　　㈠教材的地位和作用分析

　　等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。

　　另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。

　　㈡教学内容的分析

　　本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。

　　在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。

　　二、目标及其解析

　　㈠教学目标：

　　知识技能：

　　1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；

　　3．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。

　　数学思考：

　　1．经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，发展学生几何直观；

　　2．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.

　　解决问题：

　　1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；

　　2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.

　　情感态度：

　　1.经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；

　　2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；

　　3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.

　　㈡教学重点：

　　等腰三角形的性质及应用。

　　㈢教学难点：

　　等腰三角形性质的证明。

　　㈣解析

　　本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：⑴理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；⑵知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；

　　2．经历探究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让学生参与等腰三角形性质的探索，鼓励学生用规范的数学言语表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，引导学生完成对等腰三角形的性质的证明；

　　3．会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的'性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。

　　三、问题诊断分析

　　1．在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。

　　2．这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原因：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟悉；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力得到提升；第二是添加辅助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，要突破这一难点，我采用先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。

　　3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计

　　课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。

　　四、教法、学法：

　　教法：

　　常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。

　　本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

　　学法：

　　学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题?实践探究?证明结论?解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。

　　五、教学支持条件分析

　　在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。

　　六、教学基本流程

　　七、教学过程设计

初中数学教学设计3

　　一、教材分析

　　反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

　　二、学情分析

　　由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。

　　三、教学目标

　　知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.

　　解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.

　　四、教学重难点

　　重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.

　　难点:反比例函数表达式的确立.

　　五、教学过程

　　（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

　　（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

　　位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

　　请同学们写出上述函数的表达式

　　14631000(2)y= tx

　　k可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=

　　是自变量，y是函数。

　　此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

　　当y= 中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

　　举例：下列属于反比例函数的是

　　（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

　　此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念 问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

　　已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

　　k x?1

　　k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的'函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

　　已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

　　例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

　　（1）求出y和x之间的函数解析式

　　（2）求当x=1.5时y的值

　　解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

　　和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

　　通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

　　六、评价与反思

　　本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。

初中数学教学设计4

　　第1章反比例函数

　　反比例函数

　　教学目标

　　【知识与技能】

　　理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式.

　　【过程与方法】

　　经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力.

　　【情感态度】

　　培养观察、推理、分析能力，体会由实际问题转化为数学模型，认识反比例函数的应用价值.

　　【教学重点】

　　理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

　　【教学难点】

　　能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.

　　教学过程

　　一、情景导入，初步认知

　　1.复习小学已学过的反比例关系，例如：

　　(1)当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数)

　　(2)当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

　　2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时,请你用含R的代数式表示I吗?

　　【教学说明】对相关知识的复习，为本节课的学习打下基础.

　　二、思考探究，获取新知

　　探究1：反比例函数的概念

　　(1)一群选手在进行全程为3000米的比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系?并写出它们之间的关系式.

　　(2)利用(1)的关系式完成下表：

　　(3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的.变化?

　　(4)平均速度v是所用时间t的函数吗?为什么?

　　(5)观察上述函数解析式，与前面学的一次函数有什么不同?这种函数有什么特点?

　　【归纳结论】一般地，如果两个变量x,y之间可以表示成y=(k为常数且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.其中x是自变量，常数k称为反比例函数的比例系数.

　　【教学说明】先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看作函数，了解所讨论的函数的表达形式.探究2：反比例函数的自变量的取值范围思考：在上面的问题中，对于反比例函数v=3000/t，其中自变量t可以取哪些值呢?分析：反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数，但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围.由于t代表的是时间，且时间不能为负数，所有t的取值范围为t>0.

　　【教学说明】教师组织学生讨论，提问学生，师生互动.

　　三、运用新知，深化理解

　　1.见教材P3例题.

　　2.下列函数关系中，哪些是反比例函数?

　　(1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系;

　　(2)压强p一定时，压力F与受力面积S的关系;

　　(3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系.

　　(4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式.

　　分析：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=(k是常数，k≠0).所以此题必须先写出函数解析式，后解答.

　　解：

　　(1)a=12/h，是反比例函数;

　　(2)F=pS，是正比例函数;

　　(3)F=W/s，是反比例函数;

　　(4)y=m/x，是反比例函数.

　　3.当m为何值时，函数y=是反比例函数，并求出其函数解析式.分析：由反比例函数的定义易求出m的值.解：由反比例函数的定义可知：2m-2=1，m=3/2.所以反比例函数的解析式为y=.

　　4.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度ρ成反比例.且V=5m3时，ρ=/m3

　　(1)求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

　　(2)求V=9m3时，二氧化碳的密度.

　　解：略

　　5.已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19.求y与x间的函数关系式.

　　分析：y1与x成正比例，则y1=k1x，y2与x2成反比例，则y2=k2x2，又由y=y1+y2，可知，y=k1x+k2x2，只要求出k1和k2即可求出y与x间的函数关系式.

　　解：因为y1与x成正比例，所以y1=k1x;因为y2与x2成反比例，所以y2=，而y=y1+y2，所以y=k1x+，当x=2与x=3时，y的值都等于19.

　　【教学说明】加深对反比例函数概念的理解，及掌握如何求反比例函数的解析式.

　　四、师生互动、课堂小结

　　先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

　　课后作业

　　布置作业：教材“习题”中第1.3.5题.

　　教学反思

　　学生对于反比例函数的概念理解的都很好，但在求函数解析式时，解题不够灵活，如解答第5题时，不知如何设未知数.在这方面应多加练习.

初中数学教学设计5

　　一、教材内容及设置依据

　　【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。

　　【设置依据】教材内容的确定主要根据知识的社会作用性、教育性原则（对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用）、后继教育原则（为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件）、可接受性原则（即考虑学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，又要着眼于学生的不断发展）；还要与现实生活、科技发展相适应，逐步深透现代教学思想。

　　二、教材的地位和作用

　　本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有承上启下的重要作用。

　　三、对重点、难点的处理

　　【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：

　　1、知识巩固型

　　2、实际应用型

　　3、方法多变型

　　4、知识拓展型等。

　　【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质（不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过具体情境对“代数和”加以体会）

　　四、关于教学方法的选用

　　根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法：

　　1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。

　　2、引导发现法：它符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的.主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。

　　3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。

　　五、关于学法的指导

　　“授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析、探索、讨论，确定出问题解决的办法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维能力。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。

　　六、课时安排：1课时

　　教学程序：

　　一、复习铺垫：

　　首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进行速算比赛，看谁做的又对又快。

　　1、45＋（－23）

　　2、9－（－5）

　　3、－28－（－37）

　　4、（－13）＋0

　　5、（－29）＋（－31）

　　6、（－16）－（－12）－24－（－18）

　　7、1.6－（－1.2）－2.58、（－42）＋57＋（－84）＋（－23）

　　从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。

　　通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。

　　然后教师与学生一起对题目进行评判，对优胜的学生进行表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法则，特别是减法法则，加深了印象，这符合教学论中的巩固性原则，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了基础。

　　二、新知探索：

　　1、出示引例1：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作

　　上升4.5千米＋4.5千米

　　下降3.2千米－3.2千米

　　上升1.1千米＋1.1千米

　　下降1.4千米－1.4千米

　　此时飞机比起飞点高了多少米？

　　让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：

　　①4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）②4.5－3.2＋1.1－1.4

　　＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1－1.4

　　＝2.4＋（－1.4）＝2.4－1.4

　　＝1千米＝1千米

　　教师随之提出问题：比较以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、教师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。

初中数学教学设计6

　　[教学目标]

　　1.会说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。

　　2.知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。

　　3.会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

　　此外，通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生

　　动态的研究几何图形的意思。

　　[引导性材料]

　　我们身边经常看到"一模一样"的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的例子。

　　说明：让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。

　　[教学设计]

　　问题1：几何中，我们把上述所例举的"一模一样"的图形叫做"全等形"，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的?(l)形状相同的两个图形叫全等形。

　　(2)大小相等的两个图形叫全等形。

　　(3)能够完全重合的两个图形叫全等形。

　　(学生阅读课本第21页，全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。)操作和观察(学生用两块透明塑料片叠合在一起，任意剪两个全等的三角形，教师制作两个全等三角形的复合投影片演示。)(1)将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动，观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置?画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。

　　(2)图是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形，说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

　　(3)将重合的两块三角形塑料片，以一边所在的直线为轴，把其中一个三角形翻折180，请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。

　　(4)将两块全等的三角形塑料片拼合成如图中的图形，并指出它们的'对应顶点、对应边、对应角。

　　[小结]

　　1.识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

　　2.用全等三变换的方法观察图形，有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。

　　[作业]课本组第2、3、4题。

　　初中数学实践课教案设计三一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(六三学制)七年级下册第七章第三节多边形内角和。

　　二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及

　　数学结论的确定性，提高学生学习热情。

　　三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。

　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：

　　(一)创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180o，那么四边形的内角和，你知道吗?活动一：探究四边形内角和。

　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

　　方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360o。

　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360o。

　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

　　师：你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?

　　活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。

　　关注：(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

　　(2)学生能否采用不同的方法。

　　学生分组讨论后进行交流(五边形的内角和)方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。

　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。结果得540o。

　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。

　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180o加上360o，结果得540o。

　　师：你真聪明!做到了学以致用。

　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720o，十边形内角和是1440o。

　　(二)引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗?活动三：探究任意多边形的内角和公式。

　　思考：(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?(2)多边形的边数与内角和的关系?

　　(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

　　发现1：四边形内角和是2个180o的和，五边形内角和是3个180o的和，六边形内角和是4个180o的和，十边形内角和是8个180o的和。

　　发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180o。

　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。

　　得出结论：多边形内角和公式：(n-2)180。

　　(三)实际应用，优势互补

　　1、口答：

　　(1)七边形内角和xx

　　(2)九边形内角和xx

　　(3)十边形内角和xx

　　2、抢答：

　　(1)一个多边形的内角和等于1260o，它是几边形?

　　(2)一个多边形的内角和是1440o，且每个内角都相等，则每个内角的度数是xx。

　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度?(四)概括存储学生自己归纳总结：

　　1、多边形内角和公式

　　2、运用转化思想解决数学问题

　　3、用数形结合的思想解决问题(五)作业：练习册第93页1、2、3

　　八、教学反思：

　　1、教的转变本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　2、学的转变学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、课堂氛围的转变整节课以"流畅、开放、合作、隐导"为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教学设计7

　　教材分析：

　　一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

　　学情分析：

　　1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。

　　2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认

　　识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。

　　3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。

　　教学目标：

　　1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

　　2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

　　3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的'成功感，建立自信心。

　　教学重难点：

　　1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

　　2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

　　教学过程：

　　板书设计：

　　一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。

　　问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？ ①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； ②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； ③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况； ④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。

　　学生学习活动评价设计：

　　本节课充分让学生分析、观察、提高了学生的归纳能力及推理论证的能力。

　　教学反思：

　　1．一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。

　　2．以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力

　　3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

　　4．使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探索和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。

初中数学教学设计8

　　关注课堂教学设计，注重课堂的开放性、生成性和创新性的教学设计是营造一个宽松和谐的学习环境必要手段。教师必须把课的主动权放给学生，自己和学生在课堂上都要“活”起来，让学生敢想、敢问、敢做。教师要为学生提供充分发展个性的机会，充分尊重、理解、信任他们，这样才能激发他们的上进心，主动参与数学学习活动。

　　教师要优化问题情境，让学生亲近数学，在数学教学中要不失时机地创造问题情境，诱发学生的学习积极性，促进学生思维的可持续发展，为学生学习数学做好充分的心理准备。

　　一、问题设计要有生活性

　　数学来源于生活，教师问题的设置要让学生感觉到数学就在他们的周围。如学习“菱形的性质”一节时，教师带了一个可伸缩的衣帽架展现给同学们，将它伸缩成各种形状的菱形，并说固定在墙上既美观又实用，为学生提供了和谐的气氛。这样就强化了学生的感性认识，从而达到了学生对数学的理解。

　　二、问题设计要有挑战性

　　课堂提问是课堂教学中教师、学生、教材相互交流、相互撞击的重要双边教学形式，是教师有较高智能和较高教学水平的具体体现。对课堂提问的原则、功能、技巧的认识程度决定于教师课堂教学能动性的差异，直接影响着课堂教学效果和学生思维的成败。因此，教师在教学中要根据教学内容、学生的年龄特征，创设新奇的、具有神秘色彩的`问题情境。

　　三、问题设计要有发现性

　　问题情境要不断激发学生的学习动机，使学生处于“奋发”的状态中，给学生提供思维的空间，让他们学会自主学习，变“学会”为“会学”。如几何题“三线合一定理”，它叙述了高线、中线、角平分线在等腰三角形内三者之间的关系规律，这一节课开始可在复习高线、中线、角平分线概念的基础上提出一系列问题：

　　（1）三角形一边上的高线（中线、角平分线）有什么性质？

　　（2）等腰三角形一边上的高线（中线、角平分线）有什么性质？

　　（3）在同一个三角形中作一边高线、中线、角平分线（这边所对的顶角）是怎样的？由此层层展开论证，开辟了知识的新领域，激发了学生求知的新兴趣。

　　四、问题设计要有针对性

　　一个好的问题情境有助于问题的解决，有助于唤起学生对教学目标的情感，增强目标意识。无病呻吟的设计非但不能使学生领悟要领，相反更容易使他们误入歧途。因此，问题情境的设置要触及问题的本质，要针对教材、针对学生。

　　五、问题设计要有实效性

　　教师不管学生回答的问题质量如何，都应该给予肯定，使学生经历一次获得结论的过程，培养他们的逻辑思维能力。有些教师在讲述专题内容时，基本直接告诉学生已有的结论或解决问题的程序，而不是启发引导学生参与知识的发生、经历探索活动的过程，因此在许多课堂教学中问题教学的偏差仍普遍存在，使得数学问题教学的误区在不同程度上影响着学生的潜能的开发，缺乏问题情境的实效性。

　　复习提问中教师要善于设疑，问题的形式要新颖、富有情趣，为学生所喜闻乐“答”。

　　从提问的内容角度看，课堂教学提问要做到四忌：

　　（1）重点处发问点拨，切忌不痛不痒；

　　（2）要间接问有关知识，切忌离题太远；

　　（3）巩固性知识提问，要归类记忆，切忌肤浅零杂；

　　（4）难点反复设疑，要深入浅出，切忌散乱无序。

　　总之，提问的技巧按课堂题材的不同应丰富多样、精心设计，使学生在课堂提问中迸发出创造的火花。好的课堂教学应该有宽松和谐的学习气氛，使学生在学习过程中产生丰富的情感体验，对学习数学产生兴趣，也会有积极主动的参与热情。教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。课堂提问不应是孤立地单项使用，而应有机结合地使用各种技巧提问，才能发挥课堂提问的作用。提问的过程不仅是诱导学生参与，它必须使学生给出其回答的理由，要对学生进行思维训练，让学生学会思考问题、解决问题，从而真正学会学习。

初中数学教学设计9

　　教学目标

　　1.了解的概念和的画法，掌握的三要素；

　　2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小；

　　3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用这个工具打下基础。

　　二、知识结构

　　有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：

　　定义

　　三要素

　　应用

　　数形结合

　　规定了原点、正方向、单位长度的直线叫

　　原 点

　　正方向

　　单位长度

　　帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数

　　比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大

　　在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的`大小。

　　三、教法建议

　　小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出的概念。是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

　　关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

　　四、的相关知识点

　　1.的概念

　　（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。

　　这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。

　　（2）能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。

　　以是理解有理数概念与运算的重要工具。有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如）相结合的思想是学习数学的重要思想。另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。因此，应重视对的学习。

　　2.的画法

　　（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”。

　　（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。

　　（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。具体如下图。

　　（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。

　　3.用比较有理数的大小

　　（1）在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

　　（2）由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

　　（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。

　　五、定义的理解

　　1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示。

　　2.所有的有理数，都可以用上的点表示。例如：在上画出表示下列各数的点(如图2).

　　A点表示-4； B点表示-1.5；

　　O点表示0； C点表示3.5；

　　D点表示6.

　　从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：

　　正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

　　因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示 是正数；反之，知道 是正数也可以表示为 。

　　同理， ，表示 是负数；反之 是负数也可以表示为 。

　　3.正常见几种错误

　　1)没有方向

　　2)没有原点

　　3)单位长度不统一

　　教学设计示例

初中数学教学设计10

　　●教学目标

　　（一）教学知识点

　　1．平移的定义

　　2．平移的基本性质

　　（二）能力训练要求

　　1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵．

　　2．探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质．

　　（三）情感与价值观要求

　　经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

　　●教学重点

　　平移的基本性质．

　　●教学难点

　　平移的基本内涵的理解．

　　●教学方法

　　探索、发现法．

　　●教具准备

　　图片：一些游乐园的图片、辘轳、电梯等．

　　电脑演示：平移的'过程，粒子运动及行星运转等．

　　投影片四张：

　　第一张：想一想，议一议（记作投影片§3．1A）；

　　第二张：想一想（记作投影片§3．1B）；

　　第三张：平移的性质（记作投影片§3．1C）；

　　第四张：例1（记作投影片§3．1D）．

　　●教学过程

　　Ⅰ．巧设情景问题，引入课题

　　［师］同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？（或投影片放图片，或在电脑上演示幻灯片）：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返．不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？

　　［生齐］也走了200米．

　　［师］很好．其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳（出示图片）；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，（出示图片），无论是微观世界里的粒子运动（电脑演示），还是浩翰宇宙中的行星运转（电脑演示）．其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！

　　从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转．

　　Ⅱ．讲授新课

　　［师］下面我们来看第一节：生活中的平移（电脑演示：P57的图3—1，然后提出问题）

　　（1）图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？

　　［生齐］传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变．

　　手扶电梯上的人也没有变化．

　　［师］很好，我们再看（电脑演示）：

　　在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

　　［生］电视机的其他部位也向前移动，也移动了80cm．

　　［师］好，（电脑出示问题，并演示四边形ABCD移动到四边形EFGH的位置的过程）

　　如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（如下图），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

　　［生］四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同．

　　［师］很好，那同学们来想一想，议一议（出示投影片§3．1A）．

　　传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？

初中数学教学设计11

　　【教学目标】

　　使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。【内容简析】

　　本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。【流程设计】

　　一、情景创设

　　温度计的.用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？

　　数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。

　　二、新知探索

　　1．请学生阅读新课思考：

　　①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。②数轴要具备哪三个要素？

　　③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ ④表示+2的点在什么位置？表示-3的点在什么位置？

　　⑤原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数？原点向左11个单位长度的b点表示什么数？

　　2．数轴的画法

　　师生共同总结数轴的画法步骤：

　　第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点o，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）

　　第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）

　　第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）

　　在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，?，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，?。

　　3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

　　原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。

　　三、范例共做

　　例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，

（1）缺少单位长度；

（2）缺少正方向；

（3）缺少原点；

（4）单位长度不一致。

　　例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：

　　（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；

　　(3)-1500，-500，0，500，1000。

　　分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴，标明原点、正方向（一般从左到右为正方向）和单位长度这三要素，然后再表示数，第（1）题，数不大，单位长度取1cm代表1，第（2）、（3）题数轴较大，可取1cm分别代表5和500。数轴上原点的位置要根据需要来定，不一定要居中，如第(1)题的原点可居中，(2)的原点可偏左，(3)的原点可偏右，单位长度也应根据需要来确定，但在同一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点，在图形上一定要用较大的“．”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。

　　例3：借助数轴回答下列问题

　　(1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；

　　(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。

　　解答：观察数轴易知：

　　(1)有最小的正整数，它是1，没有最大的正整数；

　　(2)没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1． 例4：比较–3，0，2的大小。

　　分析一：先在数轴上分别找到表示–3、0、2的点，由“右边的数总比左边的数大”得到–3＜0＜2；

　　分析二：直接由“正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数”的规律得出–3＜0＜2。

　　四、检测反馈

　　1．判断下图中所画的数轴是否正确？

　　2．下面数轴上的点a、b、c、d、e分别表示什么数？

　　3．将-

　　3、1.5、21、-

　　6、2.25、1、-

　　5、1各数用数轴上的点表示出来。224．画一条数轴，并在上面标出下列的点。

　　±100

　　±200

　　±300 提示：1．图（1）是数据标注错误；图（2）的画法是正确的，在以后的学习中会遇到。

　　五、小结提高

　　1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；

　　2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。

　　六、课后思考

　　1．一个点从原点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出它是表示什么数的点？（1）向右移动11个单位长度，再向左移动2个单位。2（2）向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度。

　　2．数轴上表示3和-3的点 离开原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？ 3．数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？

　　4．某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画一条长100cm的线段ab，则线段ab盖住的整数点有（）

　　a．99个或100个

　　b．100个或101个

　　c．99个或101个

　　d．99个、100个或101个

初中数学教学设计12

　　一、学情分析

　　八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

　　二、教材分析

　　这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　　三、教学目标设计

　　知识与技能

　　探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用

　　过程与方法

　　（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

　　（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法情感态度与价值

　　（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。

　　（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

　　四、教学重点难点

　　教学重点

　　探索和证明勾股定理

　　教学难点

　　用拼图的.方法证明勾股定理

　　五、教学方法

　　（学法）“引导探索法”

　　（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。

　　六、教具准备

　　课件、三角板

　　七、教学过程设计

　　教学环节1

　　教学过程：创设情境探索新知

　　教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

　　（1）你见过这个图案吗？

　　（2）你听说过“勾股定理”吗？

　　学生活动：

　　学生思考回答

　　设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。

　　教学环节

　　教学过程：

　　实验操作获取新知归纳验证完善新知

　　教师活动：出示课件，引导学生探索

　　学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

　　设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3教学过程：解决问题应用新知

　　教师活动：出示例题和练习

　　学生活动：交流合作，解决问题

　　设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．

　　教学环节4

　　教学内容：

　　课堂小结

　　巩固新知布置作业

　　教师活动：引导学生小结

　　学生活动：讨论交流、自由发言

　　设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．

　　通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．

　　八、板书设计

　　勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

　　九、习题拓展

　　如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

　　（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

　　十、作业设计

　　1、收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．

　　2、做一棵奇妙的勾股树（选做）

初中数学教学设计13

　　在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。

　　课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。

　　一、教师要反思教育观念

　　新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。

　　教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么 “角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。

　　这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思考，激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好学生学习积极性的问题。

　　二、教师要反思教学设计

　　教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固新知识，如何评价学生的学习效果等，都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到

　　了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。

　　三、教师要反思教学方法

　　教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的'启发，但反思后发现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题，也许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。

　　初中数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。

　　四、教师要反思学生学习方法

　　《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动, 既有面见师长的羞涩, 有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以，教师就应该反思学生的学习方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力改变不恰当的方法，使学生达到《新课标》的要求。

　　总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。

初中数学教学设计14

　　近年来，命题改革中加强对学生阅读能力的考核，特别是阅读理解题成了中考数学的新题不仅在各级各类的命题改革中加强对学生阅读能力的考核，对数学阅读教学提出了新的要求，而且从人的发展、人才的培养角度思考，也需要加强数学阅读能力的培养。特别是阅读理解题成了中考数学的新题型，具有很强的选拔功能。因此，在初中数学教学中，应当重视阅读教学，充分利用阅读的形式，加强数学阅读能力的培养。

　　一、加强广大师生对数学阅读重要性的理解

　　数学教科书是专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。数学教学活动中，数学阅读是“人——本”对话的数学交流形式。在这种形式中，学生能通过教科书的标准语言来规范自己的数学用语，能有效地促进数学阅读水平的发展，准确叙述解题过程中有关的观点和进行严谨的逻辑推理。因此，数学阅读不仅能促进学生数学语言水平的发展，而且有助于学生更好地掌握数学。另外，每年一度的中考试题中都设置了数学应用题，阅读理解题，而学生每遇到应用题的问答便觉得困难重重，其主要原因是学生缺乏阅读数学的方法。因此，数学教学有必要重视数学阅读。

　　二、初中数学阅读教学的教学原则

　　在初中数学教学中进行阅读教学，应当遵循如下的教学原则：

　　1．主体性原则。从根本上承认和尊重受学生的主体性，使学生能动地参与到数学阅读活动的全过程中来，将自己进行的阅读活动作为意识对象，不断对其进行积极的监控，调节；规划阅读进程，独自获得必要的信息和资料；不断培养自我监控，自我调节的习惯，逐步学会探索地进行数学阅读与数学学习。

　　2．差异性原则。学生在个体发展区、学习方式、知识基础、思维品质等多种因素上的差异导致学生阅读能力的差异。也决定了教师必须对不同层面学生给以不同的关注，在阅读过程中，学生独立阅读的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间，使教师能够将统一学习变成个别指导，重点对个别阅读能力较差进行指导。

　　3．内化性原则。内化的基本条件是对数学语言的感知水平，不仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解，而且包括学生的元认知水平的控制和调节。因此，在阅读过程中要不断地使学生充分实践监控的各种具体策略和技能，进而逐步内化为自我监控能力，使其能在新的条件下，灵活运用这些策略和技能进行自我监控。

　　4．反馈性原则。个体的'自我反馈，自我评价的意识和能力是至关重要的。教师应及时、准确、适当地对学生的自我监控做出评价，指导他们逐步学会对学习方法，策略运用及结果进行反馈和评价。同时，学生根据教师的指导，对自己的阅读监控过程，所用的策略及结果进行调控和改进，不断提高思维的抽象概括水平，从而不断发展与完善自己的数学认知结构。

　　5．建构性原则。阅读过程是数学建构的过程，是通过对数学材料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构，领悟形式化运动的过程。在阅读过程中学生主动探索，充分利用数学知识特有的逻辑性和数学内容的结构特点，不断在课文的适当地方由上文做出猜想、估计，再通过与已知相对照，加以修正，从而获得新知识。

　　三、实施数学阅读教学的具体途径

　　1.预习的阅读指导

　　在课堂教学中存在这样的现象：部分学生认为，没有预习的必要，反正教师都要讲，上课认真听就是了。这是一种错误的认识。预习的作用主要表现在以下几个方面：能提高学生听课的效率，有利于他们更好地做课堂笔记；培养学生的自学能力；可以巩固学生对知识的记忆。那么，怎样指导学生预习呢？可以按如下步骤进行：首先选择好预习的时间，指导学生迅速地浏览即将学习的教材，然后让他们带着问题详细阅读第二遍，并在阅读过程中做好预习笔记，以便于接下来学生能有目的地听课。

　　2.数学教材的阅读指导

　　（1）阅读目录标题。目录标题是课本的纲目，是每一章节的精华。阅读目录标题就等于了解了全文的框架结构。阅读了课本内容就使目录标题具体化了。逐步养成“标题联想”的习惯。

　　（2）阅读概念

　　我们所希望达到的指导效果是：让学生在阅读概念时能够正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译，并能注意到联系实际找出反例或实物；学生能弄清数学概念的内涵和外延，也就是既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。

　　（3）阅读代数式

　　大多数学生在阅读代数式时，只是按照代数式的顺序去读。教师应教会学生用多种方法读同一个代数式，同时，在阅读的过程中要注意式子本身的特点及其普遍性。

　　（4）阅读例题

　　对于初中学生例题阅读的指导，应按以下几个步骤进行：首先，要让学生认真审题；分析解题过程的关键所在，尝试解题；其次，要让学生比较例题和教材解法的优劣，对一组相关联的例题要相互比较，着力寻找，领悟解题规律，掌握规范书写格式。并使解题过程的表达即简洁又符合书写格式；最后，还要引导学生总结解题规律，并努力探求新的解题途径。

　　（5）阅读公式

　　不要让学生死记硬背公式，关键是要让他们看清教材是怎样把公式一步一步推导出来的，要提醒学生注意认真阅读公式的推导过程。同时要让学生明白公式的特征并能设法记住，另外还要让他们注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、通用、合用、变用和巧用。

　　（6）阅读数学定理。注意分清定理的条件和结论；探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；要思考定理可否逆用，推广及引伸。

　　（7）阅读提示与说明

　　教材中相关知识及许多习题的后面都附有说明或小括号式的提示语。例如，代数式概念中的“运算符号”，教材特指加、减、乘、除、乘方运算；要告诉学生对于这些说明或提示语，千万不可忽视，往往解题的某一条件或关键正隐藏在这里，同时对选学内容，教师也应在自习课上给出相关的阅读材料。

　　（8）阅读章头图和小结

　　章头图让学生对本章要学的知识有一个初步的认识和了解，明确要学的内容，做到心中有数、目的明确；而认真阅读小结，则能教学生学会自我总结，这是一个归纳、总结、提升的过程。

　　3.加强课外阅读，丰富学生知识

　　近年来应用题的考试情况告诉我们，数学阅读不能仅仅局限于教材。教师应向学生推荐适宜的课外阅读材料，给学生提供一些数学应用题让学生阅读，不一定要求他们全会做，但必须弄清题意，对于当今社会实践中出现的新名词有所了解，如“低炭”、“环保”、“利息税”、“利润”、“毛利润”等。

　　四、数学阅读教学的价值

　　重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生都能够通过自身的努力达到他所能达到的最高水平，实现素质教育的目标。要想使数学素质教育的目标得到落实，使学生不再感到数学难学，就必须重视数学阅读教学。教师应加强指导学生认真阅读课文，强调学生对数学课文的阅读和理解，以促使学生养成良好的自学能力，即终身学习的能力。这将在整个中学数学教学中形成一种以培养自学能力为目的的教学风气，同时有利于转变数学教师的教学观念，改变传统的教学方式，优化过程，提高技巧，提高课堂教学的效率，拓展教师的视野及知识结构。

初中数学教学设计15

　　一、案例实施背景

　　本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）。

　　二、案例主题分析与设计

　　本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学（上册）——科学记数法，它是在学习乘方的基础上，研究更简便的记数方法，是第二章有理数及其运算的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同

　　时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

　　三、案例教学目标

　　1、知识与技能：掌握科学记数法的方法，能将一些大数写成科学记数法。

　　2、过程与方法：在寻找科学记数法的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

　　3、情感态度与价值观：通过科学记数法的总结，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。

　　四、案例教学重、难点

　　1、重点：正确运用科学记数法表示较大的数

　　2、难点：正确掌握10的幂指数特征，将科学记数法表示的数写成原数

　　五、案例教学用具

　　1、教具：多媒体平台及多媒体课件、图片

　　六、案例教学过程

　　一、创设情境，兴趣导学：

　　1、展示学生收集的非常大的数，与同学交流，你觉得记录这些数据方便吗？

　　2、展示课本第63页图片，现实中，我们会遇到一些比较

　　大的数，如世界人口数、地球的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难。

　　师：（展示刚才演示过的3个大数）我们能不能找到更好的记数方法使下列各数更加便于读、写？请同学们六个人一组，分组进行讨论。

　　(1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000

　　生1：答:13.7亿，640万，3亿。

　　师：回答正确。这是数字加上单位的记数方法，在小学已经学过，是比较常用的一种方法，可是它有一定的局限性。如果我在3亿后面再加上好多个0，那么这种记数方法还好用吗？ 生：不好用。(让学生意识到以前所学的方法不够用了) 师：接下来我们一起来探索新的记数方法。

　　分析：在读写大数时使学生感觉到不方便，从实际生活的需要，自然引入课题，需要寻找一种更简单的方法记数，为新课创设了良好的问题情境。

　　二、尝试探索，讲授新课：

　　1、探索10n的特征

　　计算一下102、103、104、105、1010你发现什么规律？ 102=100103 =1 00010 4 =10 000105=100 0001010 =10 000 000 000

　　（观察并思考，小组讨论）

　　（1）结果中“0”的个数与10的.指数有什么关系？

　　（2）结果的位数与10的指数有什么关系？

　　2、练习：将下列个数写成只有一位整数乘以10n的形式。

　　（1）500（2）3000（4）40000

　　师：（学生完成之后）可见这种表示方法不仅书写简短，同时还便于读数。这就是我们本节课研究的内容—科学记数法。 分析：通过教师引导，学生小组讨论，合作探究，成功地找到表示大数的简便记数方法——科学记数法。

　　4、科学记数法：

　　像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整数数位只有一位的数，n是整数），这种记数方法叫做科学记数法。

　　（思考，小组讨论）

　　10的指数与结果的位数有什么关系？

　　分析：这是本节课的重难点：10的幂指数n与原数的整数位数之间的关系。从特殊数据出发，寻找解决问题的方案，这符合“特殊到一般”的认知规律。在探究过程中，学生的探究活动体现了“化繁为简”、“分析归纳”的数学思想。

　　三、巩固新知，知识运用：

　　1、将下列各数写成科学记数法形式。

　　（1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科学记数法表示是多少米？ 分析:学生的模仿能力强，在分析讨论10的指数与结果的位数有什么关系时，会与前面曾经讨论过的10n联系起来，也可以对知识进行迁移和回顾。再加上学生好奇心都特别强，很想将自己总结出来的结论加以应用，针对以上学生特点，给出相应的练习题。这样学生能够体会到学以致用的乐趣，从而调动学生自主学习的积极性。

　　（观察并思考，小组讨论）

　　5、如何将一个用科学记数法表示的数写成原数？

　　a×10n将a的小数点向右移动n位原数

　　分析：这是本节课另一个重点，也是知识的逆向巩固，学生通过寻找写出原数的方法，更加明白在写科学记数法时，如何确定10的指数，同时也学会了如何写出原数。

　　练习：人体内约有2.5×10 5个细胞，其原数为多少个？

　　七、教学反思：

　　数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好

　　地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

【初中数学教学设计】相关文章：

初中数学教学设计05-22

数学教学设计07-21

数学教学设计01-02

初中教学设计04-13

小学数学教学设计11-27

初中物理教学设计11-18

初中地理教学设计06-24

数学教学设计(15篇)01-23

小学数学教学设计[必备]07-05