《平行四边形的面积》的教学设计
作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编为大家整理的《平行四边形的面积》的教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平行四边形的面积》的教学设计1
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
教学准备：
1、学具：每组两个平行四边形模型，剪刀，透明方格纸，直尺。
2、课外延伸思考题。
3、平行四边形转化为长方形的课件。
教学过程
一、创设情境，导入新课：
1、同学们，唐僧师徒去西天取经，唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些，便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说：“有两块地，一块是长方形，长9米，宽4米；另一块地是平行四边形，底是6米，高是6米。你们随便挑一块吧。”猪八戒心想挑一块面积小一点的地，可以做少一点，所以他急忙说：“我挑长方形那块地，可以做少一点”，孙悟空听了笑着说：“老猪你的如意算盘打错了。”，猪八戒怎么都不明白，同学们想知道为什么吗？
2、师：比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？
师：这节课我们就带着这些问题一起来研究《平行四边形的面积计算》（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1、数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的`方法知道了两个图形的面积一样大。
2、引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
3、归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于它的底乘高；是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，因为我们已经计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？想不想亲自动手来验证、验证，请同学们试一试，小组商量。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。（多种方法）
4、我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题。
（1）拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
同学们在验证时真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲。
板书：
平行四边形面积= 底 × 高。
5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积还可以用什么来表示。教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
板书：S=a×h=ah=ah
6、活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
三、分层运用新知，逐步理解内化
1、（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
2、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗？谁来说说？（让学生讨论）
3、我们一起来听听孙悟空是怎样说的？（因为长方形面积是长9米乘以宽4米得36平方米；另一块地是平行四边形，底是6米乘以高是6米得36平方米，两块都一样大，猪八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四边形的面积 。
（2）判断对错：
师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是互相对应的（课件点击）
(3) 观察下面的平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？（课件出示等底等高的平行四边形）
生读题。
师：等底等高的平行四边形面积一定相等。
3. 思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
四、总结全课，深化认识
通过今天的学习，你一定都有很多收获，谁愿意让大家来分享你收获的果实？
今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
《平行四边形的面积》的教学设计2
学习目标
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系
教学过程：
一：回顾以前的知识、
师：今天我们学习什么知识？
生平行四边形的面积
师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？
生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长
平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）
师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高
二：我有成果展示
1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？
生：汇报
2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？
3：师出示学习目标。
4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？
生：汇报
师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？
三：自主探究
一：拿出导学案：
师：谁能汇报一下，你完成表格的情况。（教材第80页的表格）
生：汇报
师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？
谁能说一说，你是怎样数出来的吗？
生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米
师：我们也可以用平移的办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）
师：那长方形的面积呢？
生可数出来，也可以用长乘宽计算
师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？
生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。
生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高
师：我们如果用数方格的方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？
生麻烦
三合作探究
师：那我们可以用什么方法研究呢？
生：把平行四边形转化成长方形。
师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。
生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。
师还有其他不同的剪法吗？
生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。
师：同时出示课件
师：听了同学们的简拼方法，你还有什们疑问吗？
生：老师为什么要沿着高剪开呢？
师：谁能帮助这位同学回答。
生：这样剪可以使两边变成直角，变成我们学过的长方形。
师刚才有的同学说沿高剪成了正方形，者必须满足什么条件呢？
生：平行四边的高等于平行四边形的底，这是特殊情况。
师：小结我们从平行四边形一组对边任意一点作高，通过平移都可拼成长方形或正方形。（课件出示结论）
师：观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你能发现什么？
小组合作交流自己预习的成果。
请生汇报。
生：拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，面积不变。
拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高
师：既然面积没变，什么变了呢？形状变了。
师：还有什么变了？
生沉默
师：周长变了吗？
生：变了
师：变大了还是变小了呢？谁能说说？
生：边指边说长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽比平行四边形高变短了，所以周长变小了。
师：给予积极肯定。
师：既然长方形的面积=长乘宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积吗？
生：平行四边形的面积=底乘高
师：为什么平行四边形的面积等于底乘高？
生：因为拼成的.长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积的等于底乘高
师：用字母怎样表示？
生：s=ab
师：小结刚才你们用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，用旧知解决了新问题，非常好！实际这种解决问题的方法是应用了数学转化方法，今后在数学中，我们会经常用到。
师：出示例1：平行四边形的花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
生：自己解决。（集体纠正）
四：达标测评
一：人人轻松来过关
1：选择条件计算平行四边形的面积（单位：米）
二：迈开大步跨过关：
（看大屏幕略）
三：大胆跳起闯过关：
（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）
（2）形状不同的两个平行四边形，面积可能相等。（）
（3）把一个长方形木框拉成一个平行四边形木框，周长不变，面积也不变。（）
四：一题多解
人民公园有一个平行四边形的草坪，草坪上有一个长30m，宽2。5m的甬道，求草坪的面积
《平行四边形的面积》的教学设计3
教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。
教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。
2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用
教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式
教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体
学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子
教学过程：
一、创设情景，引出课题
1、创设情景
同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）
2、引出课题
提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。
二、新课
1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）多媒体出示P80图和表格
平行四边形底高面积
mmm2
长方形长宽面积
mmm2
（2）读一读数方格时要注意的地方
（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）
（3）让学生在电脑上填写表格
（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？
（5）学生汇报。
（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）猜想
如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。
（2）验证
a.动手操作
剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。
b.讨论：
1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2.剪拼出的长方形的面积和原来的`平行四边形的面积有什么关系？
3.平行四边形的面积=？
(3)汇报并点拨（在投影上展示）
a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形
b.把平行四边形分成两个梯形
(4)小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）
(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？
(6)齐读公式，加深印象。
3、教学例题
（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
（2）读题，分析已知条件和问题。
（3）独立完成。
（4）在黑板上展示并评析。
三、巩固练习
1、填空
（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）
2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）
3、选择题
求这个平行四边形的面积（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高练习
（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？
（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)
5、拓展练习
清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。
（1）这块地值得买吗？
（2）如果“我”要购买，你有什么建议？
四、质疑
五、这节课你有什么收获？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
《平行四边形的面积》的教学设计4
教学内容：九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1
教学要求：
1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。
2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。
教学重、难点：理解面积公式的推导过程。
教学准备：几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀
教学过程：
一、故事引入、设计情趣
拍卖公告
拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。
新袁镇人民政府
20xx年11月1日
问：1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？
2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？
3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）
二、动手操作、激发兴趣
(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积
1、 出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）
2、 出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。
比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？
小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？
从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？
（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式
3、 让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。
4、 课件演示平行四边形转化成长方形的'过程
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？
（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
（3）、引导学生比较
5、 这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？
6、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？
7、 这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？
归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。
（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式
8、 这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）
9、 那么平行四边形的面积怎么求？
（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式
S＝a × h （告知S和h的读音）
说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h 或S=ah
（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积
10、 回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？
11、 完成后让学生看书第65页例1
12、 测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。
三、巩固、练习
略
四、作业
课后练习题
《平行四边形的面积》的教学设计5
教学内容：
人教版五年级上册第87——88页内容及练习十九相关练习。
教材分析：
本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。
教学目标：
1、掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
上课的前一天，布置预习第87——88页内容，开展以下自学实践：
1、长方形的面积计算公式是什么？
2、长方形和平行四边形之间有什么联系？
3、平行四边形的面积计算公式是什么？
课堂过程：
一、情境导入
1.谈话：为了创建省级文明城市，美化我们的生活环境，高新居尚小区要修建两个大花坛，（课件出示86页情境图）。这两个花坛分别是什么形状？
（一个长方形，一个平行四边形）
2.学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？
通过猜测，引导学生总结出：要想比较那个花坛大，需要计算它们的面积。
3.提问：你会计算它们的面积吗？
学生只会计算长方形的面积，不会计算平行四边形的面积。
揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。
4.（板书课题：平行四边形的面积）
【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、探究新知
1.数格子，比较大小。
师：根据我们已有的经验，我们并反馈答案可以用什么方法得出平行四边形的面积呢？（引出数格子的方法）
（1）提出要求：每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法得出两个图形的面积，并填写课本89页的表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格
（6）引导学生交流自己的发现。（同桌讨论）
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底x高是否适合所有的平行四边形面积呢？
【设计意图：】数格子的`方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。
2.动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生汇报、展示：平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高剪开，把三角形向右平移，拼成一个长方形。或沿着平行四边形的高剪开，把直角梯形向右平移，拼成一个长方形）
3.问题质疑，完成报告单。
提出问题：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④平行四边形的面积公式怎样表示？
（1）小组讨论
（2）抽生汇报
（3）师展示，验证。
（4）观察并思考，小组合作完成报告单。
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）引导学生根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
平行四边形的面积=底x高
用字母表示：s=ah
（7）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（8）小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
4.运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例１：平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的的面积是多少平方米？
（2）学生独立完成。
（3）抽生汇报，师板书。
【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。
三、巩固运用
1.计算出下面每个平行四边形的面积。
2.选择题。
四、全课小结：今天你有什么收获？
五、作业：选用课时作业设计
六、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长x宽
平行四边形的面积=底x高
长方形的面积＝长x宽
平行四边形的面积＝底x高
课后记：
第二课时
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备：
展示台
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250x780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000x1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250x78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
7m
分析与解：因为平行四边形的面积＝底x高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习
练习十五第7题。
四、作业
练习十五第4题。
课后记：
《平行四边形的面积》的教学设计6
课型：新授
学情分析：
本班是典型的农村合并班级，在第一阶段的学习的是在地方村小，基础参差不齐，这为开展课堂活动带来不小阻力；其次，班上同学普遍不自信，害羞腼腆，课堂参与度不高；针对这两点，我认为要更深入地了解学生的个性，和学生情真意切地交流，沟通，而不是高高在上盛气凌人，在课堂上更注重学生的心理特点和思想活动，达到一起活动，一起学习，一起游戏，缩短距离感，打造课堂上轻松愉快的氛围，提高学生自信，大胆学习。
教学内容：
人教版数学五年级上册86页至87页
教学目标：
1使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力
教学重点：
理解公式并正确计算平行四边形的面积
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推导过程
教具使用：
多媒体课件、长方形、平行四边形、长方形框架
教学过程：
（一）复习旧知
师：在之前的学习中，我们遇见了不少的平面图形呢，比如：……在这些平面图形当中，我们能求出面积的有哪些？谁能来说说看。
生：长方形S=ab
生：正方形S=aa或a的平方
（二）故事导入
师：说到平行四边形和长方形，老师突然想起一个有趣的故事，相信在你们也都听过，叫《两兄弟分家》，你们有谁还记得吗？
对，李老汉因为年纪大了，决定将家里的两块耕地分给自己的两个儿子，不过这两块地一块是平行四边形的，另一块是长方形的，可是大哥分完以后不开心了，便跑去问父亲：“您是不是更喜欢弟弟呀，弟弟的平行四边形的地明显比我的长方形的地要大很多”。可李老汉却笑呵呵的说：“我对你们的爱都是一样的，你们的地面积也都是一样的呢”。可大哥却依旧很不解。
咱们也来看看这两块地，大家说说。你觉得那块地大，哪块的面积小呢？
师：在解决数学问题的时候光用眼睛看来判断能行吗？咱们得拿出真凭实据来。既然是比较面积的大小。 咱们就把他们的面积求出来，比一比。
生：长方形的面积=长x宽
师：那平行四边形的面积应该怎样求呢？
导出课题——平形四边形的面积。
（三）探究新知
问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？（数格子）今天咱们也用数格子的方法来研究平行四边形的面积。
1.让学生拿出课前发的学具。（如图）
师：数完之后你发现了什么？
*（两个图形的面积相等，平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等）
2.咱们试着猜想，平行四边形的面积计算方法。
教师出示：一张长10cm，宽5cm的长方形纸片，与一张地10cm高5cm的.纸片，让学生自主探究平行四边形的面积。
根据学生给出的答案进行有效的更近。
（1）排除部分同学将面积公式与周长公式混淆的情况；
（2）两邻边相乘
出示平行四边形框架，根据平行四边形具有易变性的特质，拉动平行四边形框架，邻边未发生改变，但是面积在不断地变大，变小。所以平行四边形的面积与邻边的长度无关；
（3）底乘高
由（2）将同学们的注意力引申到底和高上来，不断拉动平形四边行，面积发生改变的同时，平行四边形的高在发生改变。
质疑：平行四边形的面积到底与底和高存在怎样的联系呢？
3.布置小组实验并提出实验要求
（1）沿平行四边形的任意一条高将其剪开，试着拼成一个长方形；
（2）观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你有什么发现？
学生汇报：
长方形平行四边形
面积=面积
宽=高
长=底
根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积=底x高（S=ah）
4．巩固延伸
1.一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？
讨论：
2.比较下列平行四边形的面积大小
等底等高的平行四边形面积相等。
课堂小结
回顾一下，今天我们是如何推导出了平行四边形的面积，还有什么问题吗？
布置作业:
作业：第89页练习十九，第1题、第3题、第4题。
板书设计：
平行四边形的面积
S长方形=长x宽
S平行四边形=底x高
S = a h
《平行四边形的面积》的教学设计7
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86-88
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自己的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
2、复习旧知，揭示课题
（1）、复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）
（2）、师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
（两个图形的面积相等，都是18平方米……） （知识点）
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．
（师参与到小组活动中，巡视指导。）
3、汇报交流
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的.已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢？
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（电脑显示思考题）
小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高 （知识点）（能力点）
5、回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？(指名说说，师板书：s=ah)
7、记忆公式
闭上眼睛记记公式。
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
三、深化运用，加深理解
通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”
1、算出下列平行四边形的面积 （考查点）
课件出示图形
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）
2、选一选。（题目见课件） （考查点、能力点）
（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）
你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）
3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）
（考查点、能力点）
有一块地近似平行四边形，底是15米，高 是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？
四、解决问题，应用拓展
1、小小设计师：
羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？
五、总结全课，提高认识
这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这些知识的？
《平行四边形的面积》的教学设计8
教材分析:
本节课是在学生对平行四边形有了初步认识，学习了长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。平行四边形面积公式的推导方法的掌握，对后面三角形、梯形面积公式的学习具有重要的作用。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本课时内容在教科书的第96至97页，包括剪拼图形、总结公式、试一试、练一练和问题讨论五个环节，这部分知识的学习、运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积计算奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
学情分析：
五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。
设计理念：
根据教学内容，因材施教制定了教学思路：创设情境——指导探究——发现规律——实践应用。人人参与教学活动，动脑、动手、动口，达到理解和运用公式的目的。在解决问题中真切感受到数学知识来源于生活，又服务于生活。
教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：
课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。
教学过程:
一、情景引入，激趣导课
1、情景引入(出示课件)
2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。
师：这两个花坛哪一个大?(生自由说)
我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢?
3、揭题：平行四边形的面积(板书课题)
二、动手操作，探究新知
1、联想、猜测。(用数格子的方法)
长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系?
2、归纳意见，提出验证。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。
⑴小组合作，动手操作。
⑵演示操作过程。(课件演示)
同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。
⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开?
长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。
⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变?
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?
⑸讨论推导出平行四边形面积公式：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
3、演示过程，强化结果。
大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示)，一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积)
从而也验证了大家前面猜想的.底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。
4、用字母表示公式。
师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah
师：要求平行四边形的面积，必须知道什么?
(通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。)
5、利用公式解决例1。
例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少?
两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。]
三、反馈练习，发展思维。
课件练习
四、课堂总结
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢?
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
《平行四边形的面积》的教学设计9
教学目标：
1.掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2.通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。(现在目标应该写四基四能。)
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
两张格子纸，一张白纸，可变形的平行四边形
教学过程：
一、揭示课题：平行四边形(展示课件课本情景图)
师：同学们在校门口进进出出，有没有发现在这里就有许多我们学过的图形。说说你都发现了那些图形?
生：平行四边形、长方形、圆形......
师：那么我们发现生活中处处有图形，，那么学校里面想对这两块花坛进行规划，在规划之前想比较他们的大小，比较他们的大小其实就是比较他们的什么?(展示单独两个花坛图片)
生：面积(学生回答面积后，马上追问，什么是面积?)
师：什么是面积?
生：面积就是一个图形所占平面的大小。
师：那么我们学过那些图形的面积?
生：长方形和正方形。
师：它们的面积怎么求?
生1：长方形的面积=长×宽
生2：正方形的面积=边长×边长
师板书：长方形的面积=长×宽
师：长方形的面积为什么等于长×宽?咱们是怎样求出来的?
(设计意图：引导学生回忆，数方格计算面积的方法，也就是数小方格的简便运算)
师：长方形的面积我们已经学过，那么平行四边形的面积就是我们这节课要探究的。(板书课题)
二、新授
师：两个花坛不能直接看出他们面积的大小，但是如果老师把两个花坛的图形搬到方格纸中，能不能看出两个花坛哪个花坛的面积可以算出来?(展示方格纸)
生：能
师：怎么看出来?
生1：长方形的面积可以直接数格子数出来24个格子，是24平方米。
生2：长方形的长是6米，宽是4米，利用长方形面积公式：长方形的面积=长×宽=6×4=24。
师：长方形的面积可以直接数出来，那么平行四边形的面积能不能用数方格的方法，直接数出它的面积呢!
生操作。(拿出1号方格纸，不满一格的都按照半格计算)
师：看看同学们都是怎么数的?
生：20个满格，8个半格，一共24个格，面积是24平方米。
师：平行四边形的面积利用数方格的方法是不是很麻烦?还不是很精确。我们能不能找出一个更好的方法呢?
(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图：引导学生发现探索面积公式的必要性。)
猜测一下：平行四边形的面积可能与什么有关?
生：平行四边形的面积=底×高(猜测一下，平行四边的面积可能与什么有关?学生回答后，马上画出平行四边形的底和高，并测量。)
师：平行四边形的面积真的是底×高吗?验证一下。(拿出1号方格纸)找到平行四边形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四边形的面积是底×高。
师：那么所有的平行四边形的面积都是底×高?数方格的面积是估算出来的，那么我们可以可以精确的'算出平行四边形的面积?
(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个平行四边形，并计算出平行四边形的面积。
生操作
出示学生的作品，介绍一下是怎么想的。
生1：用拼的方法，拼成一个长方形，再数出面积。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
师：刚才他们都用到了一个动词，是什么?(生：拼)
师板书：拼
生4：整块简拼，移到右边。
师：拼的过程其实也是我们数学当中的平移的过程。
师：不管是数格子，还是拼剪的方法，都算出了平行四边形的面积。
3、出示3号白纸，学生自己画一个平行四边形
学生操作，小组讨论。
(此环节是本节课的重点和难点，应该放手让学生小组合作，讨论，并且汇报)
展示学生作品
师：这样的平行四边形要怎样计算面积呢?还能数方格吗?
小组讨论，学生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的三角形向右平移，拼在图形的右下方，把图形变成一个长方形，转化成长方形就能计算面积了。
师板书：长方形的面积=长×宽。
师：看来平行四边形的面积和长方形的面积有关系，到底有什么关系呢?
师提醒：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，发现它们之间有哪些等量关系?
学生讨论
生1：平行四边形拼成后底成了长方形的长，高成了长方形的宽，长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
生2：这两个图形的面积是相等的。
师总结：验证成功，平行四边形的面积=底×高
(汇报时引导学生用完善的语言表达，把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移到平行四边形的另一侧，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。学生边汇报，教师边板书)
师板书：平行四边形的面积=底×高
3、如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高
你会用字母表示平行四边形的面积吗?
生：S=a×h
利用公式来计算
出示例题1(练习题的设计应先出带图的，再出文字的，体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上，为了节约时间可以只列式不计算，目的是练熟公式。
拓展练习：
(1)选择题：平行四边形的底是5米，高是4米，它的面积是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示图形(强调高和底是相对的)
(3)画出一个底是3cm,高的5cm的平行四边形。
师总结：等底等高的平行四边形面积相等，但是形状不一样。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四边形，演示由平行四边形拉成长方形的过程
师：那么这个平行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗?
学生讨论
学生1：没有改变
学生2：改变
学生辩论
师：周长一样长的平行四边形和长方形，面积不一定也一样。
四、总结
这节课我们学习了什么，回顾整堂课的过程。
用今天的方法还能解决以后的问题，比如说三角形、梯形的面积。
预知后事，自己分晓。
板书设计
新面积不变平行四边形的面积=底×高
拼数
已学(转化)长方形的面积=长×宽
S=a×h
《平行四边形的面积》的教学设计10
教学内容：
五年级上册第79—81页。
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：
动手操作、小组讨论、演示等
教学准备：
每个学生一把剪刀，一个平行四边形
教学过程：
一、导入：
1、出示课本P79主题图，“这是一幅街道图，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？你会计算哪些图形的面积？”板书：长方形的面积=长X宽
2、“同学们真会用数学的眼光观察，老师还有一上问题，门口的.这两个花坛哪一个比较大呢？”
二、探索新知
1、用数方格的方法验证：
我们把这两个花坛按比例缩小画到纸上，用数方格的方法数数看，它们的面积各是多少。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。”让学生打开书第80页，先独立思考并数一数，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引导学生找找平行四边形的底和高分别是哪里）“观察表格中的数据。你发现了什么？
2、猜测：
谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法是怎样的？这个猜想到底对不对呢？
3、探究平行四边形面积公式
不数方格，你有什么好方法验证？能把平行四边形转变成我们学过的图形来计算它的面积吗？可以转变成什么图形呢？怎么样才能用最简单的方法把平行四边形转变成长方形？（小组讨论）请同学们借助手中的平行四边形、剪刀等学具剪一剪，拼一拼（学生操作，四人小组比一比谁剪得快、好）
学生边操作边叙述自己实验过程。“你把平行四边形转化成了什么图形？你是怎样转化的？”教师演示。“这两种方法都沿着什么来剪？为什么？”
小组讨论：平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与平行四边形的高有什么关系？
平行四边形的面积怎样计算吗？（板书：平行四边形的面积=底X高）（字母式）
小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，转化是一种很重要的数学方法，大家在以后还会经常用到。
4、应用：出示例1，谁来说一说你是怎么做的？
要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
三、巩固练习
四、提高练习
五、总结
反思：
在本节课中，本来操作应能提高学生学习的积极性，但在引导学生把平行四边形转化成长方形时，交待不清，学生不明白老师要求做什么，怎么做。欠缺形式，气氛不够热烈。教师在备课时应预设学生的反应，不应只关注自己的设计和练习。语言不够精练，激励语言较少，生生互动少。
《平行四边形的面积》的教学设计11
教学内容分析：
平行四边形面积计算的教学是新课程标准五年级上册第79-81页的教学内容，本教学内容是在学生掌握了这些图形的特征及长方形，正方形面积计算的基础上学习的，它和三角形，梯形面积计算联系比较紧密，也是为今后进一步步学习圆面积和立体图形表面积打下基础。
设计的理念：
学生在以前的学习中，已经知道了长方形面积公式，掌握了平行四边形的特征会做高，为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。
教学目标：
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作，观察，比较活动，初等认识转化的方法，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。
3.引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。并能正确运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
教具，学具准备：多媒体，平行四边形硬纸片，一把剪刀。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
多媒体课件出示课文主题图，观察主题图，让学生找一找图中有哪些学过的图形，当学生找到图中学校门前的两个花坛时。
师：观察图中学校门口前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
生：会计算长方形面积，不会计算平行四边形的面积。
师：可是要比较两个花坛的大小我们必须要知道平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
[设计意图：是让学生在现有知识水平中无法比较两个花坛的大小，来激发学生积极探求知识的奥秘的欲望。]
二、探究平行四边形的面积。
1.用数方格的方法探索计算面积。
师：请同学们大胆猜想一下，你想用什么方法来求平行四边形的面积呢？
生1:我想把平行四边形拉成一个长方形。
生2:我想用数方格子的方法来计算。
……
师：（1）拉动平行四边形的边框，让学生观察得知；用拉的方法不能求出平行四边形的面积。
（2）我们再来验证一下你们刚才提出的数方格子的方法行不行，用多媒体出示教材第80页方格图。我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。现在同学们一起来交流一下是是怎样数的，请把数出的结果填在表格中。
同桌合作完成：
4.汇报结果：用投影展示学生填写好的表格，观察表格的数据，你发现了什么？想到了什么？
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
[设计意图：通过让学生数一数，议一议，先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。]
2.推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积，但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗？为什么？哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢？
生：不方便、比较麻烦，不是处处都适用，例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。
师：既然不方便，不能处处适用，我们能否不数方格从中探索出平行四边形面积的规律呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，向学生提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？现在请大家验证一下。
（3）分组合作动手操作，探索图形的转化。
各小组用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼。思考一下；能否把平行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。转化成一个什么图形呢？各小组组织学生动手实验、合作交流开展探究活动。各小组代表把拼剪的图形展示在黑板上，并说一说演示的过程和自己的一些想法。
生：我们就把平行四边形变成一个长方形，因为长方形的面积我们已经会计算了。
引导学生：用割补的方法沿着平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。
用多媒体演示平移和拼的过程。剪——平移——拼。
[设计意图：通过小组合作，共同完成操作。使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪—平移—拼成一个长方形的演示全过程。]
（4）小组讨论，合作交流，探索平行四边形的面积计算公式。
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论后，根据学生回答情况出示讨论题目给学生。
拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？
拼出的长方形的.长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
能否根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
[设计意图：创设探究的空间和时间，采用自主探索，合作交流等学习中，让学生了解平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，掌握了平行四边形面积的计算方法。]
（5）小组交流汇报，归纳叙述出自己的推导过程。
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。那么平行四边形的面积等于什么？
因为：长方形的面积=长×宽，
所以：平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式。S=ah
学生思考：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（平行四边形的底和高）
3、平行四边形面积计算公式的应用。
既然我们已经推导出平行四边形面积计算公式，那么我们现在可以运用公式解决一些实际的问题。
（1）、现在课本主题图中学校门口两块花坛的大小这个问题现在可以解决吗？怎样解答呢？
生：先量出平行四边形的底和高再按平行四边形面积计算公式来计算，并说说计算过程，再比较大小。
（2）运用平行四边形面积计算公式让学生自学例1。
师：例1是给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做、并说说解题方法和板书结果。
学生板书例1的结果；s=ah=6×4=24（平方米）
[设计意图：在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法。还能让学生感受到学习数学的价值。]
三、巩固拓展。
1、给下面各题目填空。
（1）一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
（2）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。
（3）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。
[设计意图：通过反复计算平行四边形的面积，加深学生对面积公式的理解和更熟练地运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。]
2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
3、同学们自己画一个平行四边形，并标出平行四边形的底和高的数量，同桌交换来求这个平行四边形的面积。
[设计意图：这两题练习设计可让学生想办法找出平行四边形的底和高才能求出面积，这样设计进一步加强了学生作平行四边形的高的方法，同时培养了学生动手操作和应用公式的实践能力。]
四、课堂总结
通过本节课的学习你有什么收获？你知道平行四边形面积公式是怎样推导的吗？要求平行四边形的面积就必须知道什么条件呢？你会运用平行四边形的面积计算公式来解答一些实际问题。
请你们找出生活中用到的平行四边形，并计算出它的面积，在下节课上进行交流好吗？
板书设计：
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
《平行四边形的面积》的教学设计12
教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。
学情分析
1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。
2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。
教学目标
知识与技能
1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：
1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，
2、发展学生的空间观念。
情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。
教学重点和难点
重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。
教学过程
一、复习导入
1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？
2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？
二、探究新知
1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？
板书课题：平行四边形的面积
2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。
c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的`平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
S=ah
三、 应用反馈。
1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）
四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）
《平行四边形的面积》的教学设计13
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。
【教学目标】
1、通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。
2、在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。
3、通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。
【教学重点】
平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。
【教学难点】
平行四边形到长方形的转化过程。
【教学关键】
长方形和平行四边形的对比。
【教学方法】
猜想，动手操作，转化。
【知识基础】
长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。
【教具准备】
活动的长方形边框
【辅助手段】
Ppt课件
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题
1、同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）
（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）
我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。
（板书课题）
二、探究新知，操作实践
（一）激发思维，寻求探究策略
1、要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？
方法一：数方格
方法二：将平行四边形转化为长方形
2、学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）
测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？
3、学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）
请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。
学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。
方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。
方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。
无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。
4、比较归纳，推导公式
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，
提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）
学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等
这个长方形的宽与平行四边形的高相等
因为：长方形的面积＝长×宽
所以：平行四边形的面积＝底×高
学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？
S=ah（学生说字母公式，师板书）
（二）解决问题
1、刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的问题。
用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
学生说，师板书
（三）实际应用
一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？
学生自己解答。
三、智力闯关
这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯关。
（一）有空就填
1、推导平行四边形的`面积公式时，是沿着平行四边形的一条（）剪开，然后通过（），将平行四边形转化成一个长方形。
2、将平行四边形转化成长方形后，图形的（）没变。长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。
3、一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，这个图形的面积是（）。
（二）明辨是非
1、平行四边形的面积等于长方形的面积。（）
2、平行四边形的底边越长，它的面积就越大。（）
3、沿平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。（）
3、6cm
5cm
4、5cm
4cm
4、一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。（）
（三）鱼目混珠
如图，你能计算出这个平行四边形的面积吗？
四、课堂反思。
1、学生谈收获。
2、师生共同总结。
五、拓展延伸。
用木条做成一个长方形框，长8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。
《平行四边形的面积》的教学设计14
教学目标：
1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理培养能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。
重点、难点：
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件，平行四边形的图形。
学具准备：剪刀、平行四边形纸片。
教学过程：
一、情境导入
1、通过孙悟空和猪八戒玩拼图，提出数学问题：这两个图形面积相等吗？怎样比较，这就是这节课我们要解决的问题。
2、提出问题：孙悟空家住在村子的东头，可他家的地在村子的西头，猪八戒家住在村子的西头，可他家的地却在村子的东头。太不方便了，怎么办呢？
通过交换土地的想法揭示课题《平行四边形的面积》
【设计意图：教师选取孙悟空和猪八戒拼图的`事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】
二、自主学习
1.剪一剪，拼一拼。
师：你能自己想办法算出平行四边形的面积吗？请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（学生动手操作，汇报演示操作成果）
2.探讨联系
师：同学们真棒！很快就把平行四边形转换成了长方形，请同学们认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？
（1）学生自主动手操作，探索问题，自己动手把不认识的图形转化成认识的图形。
（2）小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察。让学生结合图形演示并说明长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。
（3）全班汇报交流结果。从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。
3.推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
【设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】
三、巩固练习
师：现在我们就一起帮孙悟空和猪八戒解决这个问题，可以交换，因为交换是公平的，为了感谢我们，他们带来了几道题。
【设计意图：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
【设计意图：使学生回顾、梳理本节课的学习内容。】
《平行四边形的面积》的教学设计15
一、《课程标准》分析――确定教学目标
《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究、合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生亲历学习过程，充分体验数学的精妙，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
二、教材分析――确定教学的起点
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学习长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的'基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为学生进一步学习立体图形的表面积做准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然地产生了。
三、学情分析――确定教学的切入点
五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡的时期。他们有了一定的空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的语言和从生活中找数学，通过复习学过的长方形的面积入手，为下一步尝试探究做好准备，同时在猜测中激发学生的学习兴趣和求知欲望，及时点出课题使学生尽快地明确本节课的学习目标。
四、精心设计教学活动过程，把握好学与导的关系
1.创设情境，铺垫引入
在小学数学课堂的具体教学中，学生的思维活动是因遇到了问题且需要解决问题而引起的。学生对遇到的问题有兴趣，才有解决问题的愿望和要求，才能引起他们的积极思维。因此，在创设学习情境时要激疑引趣。
在教学平行四边形的面积时，我设计了这样的学习情境。让学生看自己数学教材的封面，从而抽象出一个长方形，这个长方形有面积吗？是哪一个部分？怎样计算呢？自己动手测量并计算出结果。在此基础上，用这个长方形框架，捏住两个顶点，用力往外拉，得到了一个平行四边形。让学生思考：拉前与拉后发生了哪些变化？
通过大胆猜想，动手验证（用学生已有的数方格的方法就可以），学生找到了初步的答案。接着就此提出疑问：“平行四边形的面积怎么计算？它与我们学过的长方形的面积有关吗？有什么关系？”
2.实践操作，探索迁移
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师在数学教学活动中要充分体现这一点，发挥学生的主体作用。在教学活动过程中，教师要给学生充分的活动时间，在学生已有的知识经验基础上，始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样才能激发学生的积极性，激活学生的思维，让学生最大限度地参与探索新知的过程，顺利地到达目的地。在这一环节，我分了五个步骤来完成。
（1）图形转换：面对问题，用“转化”的理念作指导，启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，以学生的自主探究与合作交流活动为主要形式，通过实践操作，把图形进行转换，渗透“转化”的思想方法。
（2）探索联系：引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么关系。
（3）推导公式：利用图形间的关系，找到平行四边形面积的计算方法，从文字表述到用字母表示。这样，学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻，思维也得到发展。
（4）验证公式：动手测量，计算出前面我们拉出的平行四边形的面积，与数方格得出的结果进行比较，进行验证。
（5）提问质疑：让学生阅读数学教材，把重点内容划一划，有什么疑问提出来，大家研讨解决。
3.层层递进，拓展深化
本节课的学习目标学生是否达成，可以通过设置算一算、选一选、画一画等问题进行检验。问题设置是为教学目标服务的，是检验教学目标是否达成的一个途径，在问题设计时应体现一定的层次性和灵活性。目的之一是夯实学生的基础，基础知识和基本技能是学生发展的根本，教学中不能淡化；另一方面让学生的思维走向深刻，着眼学生的后续发展。
4.小结提升，画龙点睛
通过这节课的学习，同学们有哪些收获？看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。
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